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埃斯迈尔·纳杰菲

利用拟线性化和乘积积分方法对非线性弱奇异Volterra积分方程数值解进行平滑变换。 （英语） Zbl 1436.65216号

申请。数字。数学。 153, 540-557 (2020)。
摘要：我们考虑了非线性弱奇异Volterra积分方程拟线性化技术和上下解方法的推广。我们得到了线性弱奇异积分方程，并讨论了它们解的存在性、唯一性和正则性。另一方面，我们证明了这些线性方程的解是二次收敛于非线性方程的解。利用平滑变换对线性方程组进行正则化，然后应用全局积积分法对其解进行逼近。由于采用了拟线性化技术和平滑变换，我们在离散化中得到了一系列小尺寸线性代数系统。误差分析表明，误差界分为拟线性化误差和乘积积分误差两部分，拟线性化误差是二次收敛的，乘积积分误差通过平滑变换提高了收敛阶数。不同数值算例的数值结果与理论结果一致，并与其他方法进行了比较，验证了该方法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45D05型 Volterra积分方程
65日第10天 数值平滑、曲线拟合

关键词：

沃尔特拉积分方程;产品集成方法;拟线性化技术;平滑变换;Lighthill方程

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Najafi｝，申请。数字。数学。153540-557（2020年；Zbl 1436.65216）
全文： 内政部

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