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阿卜杜勒·马吉德;莫欣·卡姆兰;诺琳·阿斯加

利用B样条和卡普托导数求解带源项的非线性时间分数阶电报方程。 （英语） Zbl 1525.65108号

国际非线性科学杂志。数字。模拟。 23，第5期，735-749（2022）。
摘要：本文重点研究了三次B样条方法的实现，利用卡普托导数研究非齐次时间分数阶非线性电报方程的数值解\（L1）公式用于离散Caputo导数，而B样条基函数用于插值空间导数。对于非线性部分，在将现有线性化公式推广到所有正整数之后，应用该公式。给出了仿真算法。在三个具有不同初始边界条件的测试问题上，验证了该方案的有效性。以图形和数字方式演示了参数（α）对不同值的溶液分布的影响。此外，分析了该格式的收敛性，并利用冯·诺依曼-傅里叶公式证明了该格式是无条件稳定的。为了量化所提方案的准确性，计算了误差范数，发现误差范数对于非线性分数阶偏微分方程（FPDE）是有效的。

引用于1文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

B样条配点法;卡普托导数;分数阶偏微分方程;\（L_2）和（L_infty）范数;稳定性分析;时间分数阶非齐次非线性电报方程
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\textit{A.Majeed}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。23，编号5，735--749（2022；Zbl 1525.65108）
全文： 内政部

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