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耿、芳;段丽霞;张国锋

使用最佳中间投影技术的贪婪Kaczmarz算法用于相干线性系统。 （英语） Zbl 1513.65070号

数字。数学。，理论方法应用。 15，编号2，464-483（2022）.
摘要：Kaczmarz算法是求解线性系统的常用迭代方法。贪婪Kaczmarz算法是Kaczmarz算法的有效变体，它利用了贪婪选择策略。双子空间投影方法在每次迭代中执行最佳中间投影。本文引入了一种新的贪婪Kaczmarz方法，该方法充分发挥了两种改进的Kaczmarz算法的优点，使得生成的迭代序列能够指数收敛到最优解。理论分析表明，我们的算法比贪婪的Kaczmarz方法具有更小的收敛因子。实验结果表明，对于相干系统，我们的新算法比贪婪的Kaczmarz方法更有效，对于适当规模的系统，我们使用的两个子空间投影方法更有效。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层20 超定系统伪逆的数值解
65层25 数值线性代数中的正交化
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

Kaczmarz算法;两个子空间;贪婪的方法;线性系统

软件：

稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Geng}等人，数字。数学。，理论方法应用。15，第2号，464--483（2022；Zbl 1513.65070）
全文： 内政部

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