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苗村强;吴文婷

求解大型线性系统的贪婪随机平均分块Kaczmarz方法。 （英语） Zbl 1489.65054号

J.计算。申请。数学。 413，文章ID 114372，15 p.（2022）.
小结：受贪婪随机Kaczmarz方法的启发，我们提出了一个概率准则，该准则可以捕获范数相对较大的残差的子向量。根据该概率准则，我们从系数矩阵中随机选择一个子矩阵，然后将当前迭代向量的投影平均到所选子矩阵的每一行上，构造贪婪的随机平均块Kaczmarz方法来求解一致的线性方程组，该方法可以在分布式环境中实现。当每个块的大小为1时，贪婪随机平均块Kaczmarz方法中的概率准则是贪婪随机Kaczmarz方法中概率准则的推广。贪婪随机Kaczmarz方法也是贪婪随机平均块Kaczmanz方法的特例。分析了贪婪随机平均块Kaczmarz方法的两种外推步长。实验结果表明，贪婪随机平均块Kaczmarz方法优于贪婪随机Kaczmarz方法和几种现有的随机块Kaczzmarz方法。

引用于5文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层20 超定系统伪逆的数值解
65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程
15A06号 线性方程组（线性代数方面）

关键词：

线性方程组;平均区块;卡兹马茨法;随机迭代;收敛性

软件：

稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-Q.Miao}和\textit{W.-T.Wu}，J.Compute。申请。数学。413，文章编号114372，15 p.（2022；Zbl 1489.65054）
全文： 内政部

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