×
阿塞诺维奇，M。;J·哈兰特。;Przybyło，J。;苏塔克，R。;沃伊格特，M。;J.魏德利希。

关于图的邻点可区别着色的注记。 （英语） Zbl 1333.05101号

离散应用程序。数学。 205, 1-7 (2016).
摘要：对于图的顶点的数字赋值，设\（S[u]\）是顶点\（u\）的闭邻域中所有顶点的标签之和。如果（S[u]\neq S[v]\）对于任何两个相邻顶点\（u\）和\（v\），除非\（u \）和_（v \）的闭合邻域重合，则这种赋值被称为闭合区分。在本注释中，我们研究了最小整数\（\operatorname{dis}[G]\），使得使用来自\（\{1，\ldots，k\}\）的标签可以对\（G\）进行封闭的区分标记。我们证明了\（operatorname{dis}[G]\leq\varDelta^2-\varDelta+1\），其中\（\varDelata\）是\（G\）的最大度。这个结果很明显。我们还考虑了函数\（\ operatorname｛dis｝[G]\）的列表版本，并给出了一些相关的结果。

引用于1审查
引用于13文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等）

关键词：

顶点区分着色;list-vertex-distinguishing着色
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Axenovich}等人，《离散应用》。数学。205，1--7（2016；Zbl 1333.05101）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Addario-Berry，L。；Dalal，K。；McDiarmid，C。；Reed，学士。；Thomason，A.，顶点着色边缘称重，Combinatorica，27，1-12（2007）·Zbl 1127.05034号
[2] Addario-Berry，L。；Dalal，K。；Reed，B.A.，度约束子图，离散应用。数学。，156, 1168-1174 (2008) ·Zbl 1147.05055号
[3] 阿尔伯森，M。；Collins，K.，《图的对称破缺》，电子。J.Combin.，3，1（1996），研究论文18，约17页（电子版）·Zbl 0851.05088号
[4] 安霍尔塞，M。；卡尔科夫斯基，M。；Przybyło，J.，图的全顶点不规则强度的一个新上界，离散数学。，309, 21, 6316-6317 (2009) ·Zbl 1210.05117号
[5] 巴卡，M。；Jendrol'，S。；米勒，M。；Ryan，J.，关于不规则总标签，离散数学。，307, 1378-1388 (2007) ·Zbl 1115.05079号
[6] 贝克，R.C。；哈曼，G。；平茨，G。；Pintz，J.，《连续素数之间的差异》，II，Proc。伦敦。数学。Soc.，83，3，532-562（2001年）·Zbl 1016.11037号
[7] Bartnicki，T。；Bosek，B。；Czerwinski，S。；Grytczuk，J。；Matecki，G。；Zelazny，W.，平面图的加性着色，图组合，30，5，1087-1098（2014）·Zbl 1298.05102号
[8] Chartrand，G。；雅各布森，M.S。；Lehel，L。；Oellermann，O.R。；Ruiz，S。；Saba，F.，《不规则网络》，国会。数字。，64, 187-192 (1988) ·Zbl 0671.05060号
[9] Chartrand，G。；冈本，F。；张鹏，图的邻域可区别顶点着色，J.组合数学。组合计算。，74, 223-251 (2010) ·Zbl 1223.05066号
[10] 铐，B。；Lazebnik，F.，稠密图的不规则强度，图论，58，4，299-313（2008）·Zbl 1188.05112号
[11] 塞尔文斯基，S。；Grytczuk，J。；Zelazny，W.，图的幸运标记，Inform。过程。莱特。，109, 1078-1081 (2009) ·Zbl 1197.05125号
[12] Diestel，R.，图论（1997），Springer·Zbl 0873.05001号
[13] Erdős，P。；鲁宾，A.L。；Taylor，H.，图的可选择性，Congr。数字。，二十六、 125-157（1979）·Zbl 0469.05032号
[14] Fabrici，I。；哈兰特，J。；Jendrol'，S。；Soták，R.，平面图顶点着色的注记，离散数学。图论，34，849-855（2014）·Zbl 1303.05037号
[15] 弗兰德林，E。；Marczyk，A。；普日比乌，J。；Saclé，J.-F。；Woźniak，M.，邻和判别指数，图组合，291329-1336（2013）·Zbl 1272.05047号
[16] 弗里兹，A。；古尔德·R·J。；卡伦斯基，M。；Ppender，F.，关于图的不规则强度，《图论》，41，120-137（2002）·Zbl 1016.05045号
[17] Gallian，J.，《图形标记的动态调查》，电子。J.Combina.，5（1998），《动态调查》，第6期，43页·Zbl 0953.05067号
[18] Győri，E。；霍纳克，M。；帕尔默，C。；Woźniak，M.，图的一般邻指索引，离散数学。，308, 5-6, 827-831 (2008) ·Zbl 1143.05028号
[19] 哈代，G.H。；Wright，E.M.，《数论导论》（2008），牛津大学出版社·Zbl 1159.11001号
[20] Kalkowski，M.，《关于（1，2）猜想的注记》（2009），（博士论文）
[21] 卡尔科夫斯基，M。；卡伦斯基，M。；Pfender，F.，顶点着色边权重：走向\（1-2-3\）-猜想，J.Combin.Theory（B），100347-349（2010）·Zbl 1209.05087号
[22] 卡伦斯基，M。；Łuczak，T。；Thomason，A.，边权重和顶点颜色，J.Combin理论（B），91，151-157（2004）·Zbl 1042.05045号
[24] Przybyło，J.，图的不规则强度和总顶点不规则强度的线性界，SIAM J.离散数学。，23, 1, 511-516 (2009) ·Zbl 1216.05135号
[25] Przybyło，J.，通过组合nullstellensatz的邻域区分边着色，SIAM J.离散数学。，27, 3, 1313-1322 (2013) ·Zbl 1290.05079号
[26] Przybyło，J。；Woźniak，M.，关于1，2猜想，离散数学。西奥。计算。科学。，12, 101-108 (2010) ·Zbl 1250.05093号
[27] Wang，T。；Yu，Q.，关于顶点着色13边加权，Front。数学。中国，3，1-7（2008）·Zbl 1191.05048号
[28] Wang，W。；朱旭，平面图的整体染色，《组合理论》（B），101490-501（2011）·Zbl 1234.05106号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。