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谢尔盖·贝雷格;穆罕默德·哈格巴纳

用于将伪线减半的新算法和边界。 （英语） Zbl 1494.05077号

离散应用程序。数学。 319, 194-206 (2022)。
摘要：设\（P\）是平面中一般位置上的一组点。（P）的对分线是穿过（P）两个点并将剩余的（n-2）点切成两半的线（如果（n）是奇数，则几乎是两半）。点的广义配置及其使用允许序列的表示对于限定减半线的数量很有用。
我们研究了一个求点的广义配置的问题，该配置最大化了一半伪线的数量。我们使用部分允许序列的新概念和计算最大化（k）-转置数的部分允许序列问题，开发了优化点的广义配置的算法。它可以被视为一个使用相邻元素的转置和最大化位置处转置数的排序问题。
我们证明，对于任何（k>2），这个问题都可以在（O（nk^n））时间内解决，而对于（k=1,2），则可以在（O（nlogn））空间内解决。我们开发了一种优化允许序列的方法。使用这种方法，我们找到了将所有（n\leq 100）的伪线减半的新边界。

MSC公司：

05C62号 图形表示（几何和交点表示等）
52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面）

关键词：

对分线;部分允许序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bereg}和\textit{M.Haghpanah}，离散应用。数学。319194-206（2022年；Zbl 1494.05077）
全文： 内政部

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