阿波罗尼奥，N。;R.I.贝克尔。;我·拉里。;F.里卡。;B.西蒙。 双色图分区，或：最坏的情况下的选区划分。 （英语） Zbl 1227.91018号 离散应用程序。数学。 157，第17号，3601-3614（2009）. 摘要：这项研究是基于一项选举申请，我们研究了以下问题：当两个相互竞争的政党拥有相同的选举实力时，在恶意再选的影响下，在多数制下，议会席位的分配会有多大偏差？为了给出这个问题的第一个理论答案，我们引入了一个风格化的组合模型，其中领土由矩形网格图表示，投票结果由“平衡”的红/蓝节点双色表示，而区域地图由网格的连通分区表示，该网格的组件都具有相同的大小。我们构造性地证明了平衡双色和两个对立的“党派”区域地图在圈和网格图中的存在性，使得双色的“红色”（或“蓝色”）区域数量之间的差异非常大，实际上与颜色平衡所允许的数量一样大。 引用于8文件 MSC公司： 91B12号机组 投票理论 91英尺10英寸 历史、政治学 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C15号 图和超图的着色 关键词：图分区;图着色;选区管理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Apollonio}等人，《离散应用》。数学。157，第17号，3601--3614（2009；Zbl 1227.91018） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿波罗尼奥，N。；贝克尔，R。；拉里，I。；Ricca，F。；Simeone，B.，《太阳鱼对抗章鱼：反对紧凑性对滥用职权》（The Sunfish against The Octopus：Opposing compactness to gerymandering）（Simeone；B.；Pukelsheim，F.，《数学与民主：投票制度和集体选择的最新进展》（2006），斯普林格出版社），第19-41页 [2] M.Balinski，《全民选举权》，贝林，巴黎，2004年；M.Balinski，《全民选举权》，巴黎，贝林，2004年 [3] Dixon，R.J。；Plischke，E.，《美国政府：基本文件和材料》（1950），Van Nostrand：Van Nostrand纽约 [4] 戴尔，M.E。；Frieze，A.M.，关于将图划分为连通子图的复杂性，离散应用数学，10139-153（1985）·兹伯利0562.68030 [5] Grilli di Cortona，P。；Manzi，C。；宾夕法尼亚州。；Ricca，F。；Simeone，B.，《选举制度的评估与优化》（SIAM离散数学专著（1999），SIAM:SIAM费城）·Zbl 0932.91001号 [6] Győri，E.，《关于图到连通子图的划分》，（组合数学，组合数学，学术讨论会，János Bolyai，第18卷（1976年），凯斯利：匈牙利凯斯利），485-494·Zbl 0388.05008号 [7] Kaneko，A。；Kano，M.，平面上红点和蓝点上的离散几何——概览，（离散和计算几何，the Goodman-Pollack Festschrift。离散和计算几何学，the Goodeman-Pollock Festschricft，Algorithms and Combinatics，vol.25（2003），Springer-Verlag），551-570·Zbl 1079.52505号 [8] Lovász，L.，《图论中的拓扑和代数方法》，（Bondy，J.A.；Murty，U.S.R.，图论及相关主题（1979），学术出版社：纽约学术出版社），1-14·Zbl 0462.05037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。