李志光;雷巴·罗德曼;西蒙，彼得 矩阵空间之间的线性变换，将一个特定秩的集合映射到另一个。 （英语） 兹比尔1022.15001 线性代数应用。 357，编号1-3，197-208（2002）. 设\（F\）是一个字段。问题是如何刻画线性变换（varphi:M_{M\timesn}（F）到M_{p\timesq}（F）），这些线性变换将具有固定秩的矩阵集映射为具有固定秩的矩阵集。实例表明，这个问题在一般情况下可能很难解决。本文刻划了将任意秩为（A=1）的矩阵（M_{M\timesn}（F）中的A）映射为秩为1的矩阵的所有线性变换（varphi）。进一步，得到了在一定条件下具有秩（A=k\iff\operatorname{rank}\varphi（A）=k\）性质的线性变换的特征。审核人：陈志杰（上海） 引用于19文件 MSC公司： 15A04号 线性变换、半线性变换 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 15A30型 矩阵代数系统 关键词：线性保护器;矩阵空间;线性变换;固定军衔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-K.Li}等人，《线性代数应用》。357，编号1--3，197--208（2002；Zbl 1022.15001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beasley，L.B。；Loewy，R.，对称矩阵空间上的秩保持，线性多线性代数，43，63-86（1997）·Zbl 0890.15002号 [2] 布雷萨尔，M。；Šemrl，P.，《保持幂等元、局部自同构和局部派生的映射》，Canad。数学杂志。，45, 482-496 (1993) ·Zbl 0796.15001号 [3] 张国荣，李春光，变换幺正群的线性映射，加拿大。数学。公牛，出现；预印本可在网址：http://www.resnet.wm.edu/～cklixx/unitary.pdf；张国荣，李春光，变换幺正群的线性映射，加拿大。数学。公牛，出现；预印本可在网址：http://www.resnet.wm.edu/～cklixx/unitary.pdf·Zbl 1034.15004号 [4] 张国荣，李振康，潘永通，矩阵代数间的等距，已提交；W.S.Cheung，C.-K.Li，Y.T.Poon，矩阵代数之间的等距，提交·兹比尔1078.15001 [5] Christensen，E.，Gleason-Kahane-Zelazko定理的两个推广，太平洋数学杂志。，177, 27-32 (1997) ·Zbl 0868.46038号 [6] Christensen，E.，关于保可逆线性映射的同时三角化和性质，线性代数应用。，301, 153-170 (1999) ·Zbl 0948.15013号 [7] Guterman，A。；李成科。；Šemrl，P.，线性保持器问题的一些一般技术，线性代数应用。，315, 61-81 (2000) ·Zbl 0964.15004号 [8] Lim，M.H.，张量空间的线性变换，保持可分解向量，《敏感数学》出版物。（N.S.），第18、32、131-135页（1975年）·Zbl 0312.15016号 [9] Loewy，R.，秩为-\（k\）非增的线性映射，线性多线性代数，34，21-32（1993）·Zbl 08011.5002号 [10] Pierce，S.，线性保持问题综述，线性多线性代数，33，1-2（1992） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。