×
Bhrawy，A.H。;Alghamdi，医学硕士。

变系数Fisher型方程的近似解。 （英语） Zbl 1297.65126号

文章摘要。申请。分析。 2013年，文章ID 176730，10 p.（2013）.
摘要：基于勒让德多项式的谱配置近似用于计算含时Fisher型问题的数值解。空间导数位于Legendre-Gauss-Lobatto插值节点处。该方法的优点是可以及时将问题简化为一个常微分方程组。采用四阶段A-稳定隐式Runge-Kutta格式及时求解得到的一阶系统。数值结果表明，Legendre-Gauss-Lobatto配置法具有较高的精度，对求解Fisher型方程是有效的。结果表明，该方法是求解非线性偏微分方程的有效算法。

引用于三文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

半离散化;含时费希尔方程;光谱配置;龙格-库塔方案;数值结果;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.H.Bhrawy｝和\textit｛M.A.Alghamdi｝，文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 176730，10 p.（2013；Zbl 1297.65126）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Kopriva，D.A.，《实施偏微分方程的谱方法：科学家和工程师的算法》（2009），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1172.65001号 ·doi:10.1007/978-90-481-2261-5
[2] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《光谱方法：单一领域的基础》（2006），德国柏林：施普林格出版社，德国柏林·Zbl 1093.76002号
[3] Gheorghiu，C.I.，微分问题的谱方法（2007），克鲁伊·纳波卡，罗梅纳：T.波波维奇数值分析研究所，克鲁伊·阿波卡，罗梅纳·Zbl 1122.65118号
[4] 多哈，E.H。；Abd-Elhameed，W.M。；Bhrawy，A.H.，使用对称广义雅可比多项式直接求解高阶微分方程的新谱-伽勒金算法，数学集合，64，3，373-394（2013）·Zbl 1281.65108号 ·doi:10.1007/s13348-012-0067-y
[5] 多哈，E.H。；Bhrawy，A.H.，使用勒让德谱-伽勒金方法求解多维椭圆Robin边值问题的高效直接解算器，计算机与数学应用，64，4，558-571（2012）·Zbl 1252.65194号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.050
[6] 多哈，E.H。；Bhrawy，A.H。；巴利亚努，D。；Ezz-Eldien，S.S.，解分数阶微分方程的移位雅可比谱逼近，应用数学与计算，219，15，8042-8056（2013）·Zbl 1291.65207号 ·doi:10.1016/j.ac.2013.01.051
[7] Isik，O.R。；Sezer，M.，一类Lane-Emden型方程的Bernstein级数解，工程数学问题（2013）·Zbl 1299.34130号
[8] Tohidi，大肠杆菌。；Bhrawy，A.H。；Erfani，K.，广义受电弓方程数值解的基于伯努利运算矩阵的配点法，应用数学建模，37，6，4283-4294（2013）·Zbl 1273.34082号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.09.032
[9] Mechee，M.S。；Senu，N.，用配点法对Lane-Emden型分数阶微分方程的数值研究，应用数学，3851-856（2012）
[10] Bhrawy，A.H。；Abd-Elhameed，W.M.，使用Jacobi-Gauss配置法求解非线性三阶微分方程数值解的新算法，工程数学问题，2011（2011）·兹比尔1217.65155 ·doi:10.1155/2011/837218
[11] Ahmadian，A。；苏莱曼，M。；Salahshour，S。；Baleanu，D.，解模糊线性分数阶微分方程的雅可比运算矩阵，《差分方程的进展》，2013年，第104条（2013）·Zbl 1380.34004号
[12] 巴利亚努，D。；Bhrawy，A.H。；Taha，T.M.，分数初值问题的两种有效广义拉盖尔谱算法，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1291.65240号 ·doi:10.1155/2013/546502
[13] 巴利亚努，D。；Bhrawy，A.H。；Taha，T.M.，分数阶微分方程半直线上的修正广义拉盖尔谱方法，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1291.65239号 ·doi:10.1155/2013/413529
[14] Ahmadian，A。；苏莱曼，M。；Salahshour，S.，基于勒让德多项式的运算矩阵，用于求解模糊分数阶微分方程，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1294.65074号 ·数字对象标识代码：10.1155/2013/505903
[15] 盖米，F。；尤努斯，R。；Ahmadian，A。；Salahshourd，S。；苏莱曼，M。；Saleh，S.F.，模糊分数动力学方程在酸水解反应建模中的应用，摘要和应用分析，2013（2013）·Zbl 1470.34014号 ·doi:10.1155/2013/610314
[16] 阿塔巴克扎德，M.H。；阿克拉米，M.H。；Erjaee，G.H.，求解多阶分数阶常微分方程的切比雪夫运算矩阵法，应用数学建模，37，20-21，8903-8911（2013）·Zbl 1449.34010号
[17] Bhrawy，A.H。；Al-Shomrani，M.M.，分数阶多点边值问题的移位勒让德谱方法，《差分方程进展》，2012年，第8篇（2012）·Zbl 1280.65074号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-8
[18] 马，X。；Huang，C.，线性分数阶积分微分方程的谱配置方法，应用数学建模（2013）·Zbl 1427.65421号 ·doi:10.1016/j.am.2013.08.013
[19] Eslahchi，M.R。；Dehghan，M。；Parvizi，M.，配点法在求解非线性分数阶积分微分方程中的应用，计算与应用数学杂志，257105-128（2013）·Zbl 1296.65106号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.07.044
[20] Yangy，Y。；Huang，Y.，分数阶受电弓延迟积分微分方程的谱配置方法·Zbl 1291.65249号
[21] Bhrawy，A.H。；Alofi，A.S.，移位切比雪夫多项式分数阶积分的运算矩阵，《应用数学快报》，26，1，25-31（2013）·Zbl 1255.65147号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.01.027
[22] Fisher，R.A.，优势基因的发展浪潮，优生学年鉴，7335-369（1937）
[23] Khattak，A.J.，广义Burger’s-Huxley方程的无网格计算方法，应用数学建模，33，9，3718-3729（2009）·Zbl 1185.65191号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.12.010
[24] Britton，N.F.，《反应扩散方程及其在生物学中的应用》（1986），英国伦敦：学术出版社，英国伦敦·Zbl 0602.92001号
[25] Frank，D.A.，《化学动力学中的扩散和热交换》（1955年），美国新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，美国新日本州普林斯顿
[26] Wazwaz，A.，非线性波动方程丰富孤立波解的扩展tanh方法，应用数学与计算，187，2，1131-1142（2007）·Zbl 1118.65370号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.09.013
[27] Malfliet，W.，非线性波动方程的孤立波解，美国物理杂志，60，7，650-654（1992）·Zbl 1219.35246号 ·数字对象标识代码：10.1119/1.17120
[28] Tan，Y。；徐，H。；Liao，S.-J.，带Fisher方程前沿的行波显式级数解，混沌、孤子和分形，31，2，462-472（2007）·Zbl 1143.35313号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.001
[29] 新罕布什尔州伊斯梅尔。；Raslan，K。；Rabbow，A.A.A.，Burger’s-Huxley和Burger′s-Fisher方程的Adomian分解方法，应用数学与计算，159，1，291-301（2004）·Zbl 1062.65110号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.10.50
[30] Canosa，J.，非线性乘性介质中的扩散，数学物理杂志，10，10，1862-1868（1969）
[31] 奥肯，A。；Kart，C.，Fisher和变系数广义Fisher方程的精确解，应用数学学报，23，4，563-568（2007）·Zbl 1137.35423号 ·doi:10.1007/s10255-007-0395
[32] Gunzburger，医学博士。；Hou，L.S。；Zhu，W.，强迫Fisher方程的全离散有限元近似，数学分析与应用杂志，313，2，419-440（2006）·Zbl 1095.65094号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.099
[33] 达格，I。；⑩ahin，A。；Korkmaz，A.，通过B样条galerkin方法求解Fisher方程的数值研究，偏微分方程的数值方法，26，6，1483-1503（2010）·Zbl 1202.65123号 ·doi:10.1002/num.20507
[34] 巴斯塔尼，M。；Salkuyeh，D.K.，《解费希尔方程的一种高精度方法》，Pramana，78，3，335-346（2012）·doi:10.1007/s12043-011-0243-8
[35] 米塔尔，R.C。；Jain，R.K.，用改进的三次B样条配点法求解非线性Fisher反应扩散方程的数值解，《数学科学》，第7期，第12条（2013年）·Zbl 1279.65123号
[36] Gazdag，J。；Canosa，J.，Fisher方程的数值解，应用概率杂志，11，445-457（1974）·Zbl 0288.65055号
[37] Zhao，T。；李，C。；臧，Z。；Wu，Y.，Chebyshev-Legendre广义Burgers-Fisher方程的伪谱方法，应用数学建模，36，3，1046-1056（2012）·Zbl 1243.65126号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.07.059
[38] Gürarslan，G.，用紧致有限差分法对线性和非线性扩散方程进行数值模拟，应用数学与计算，216，8，2472-2478（2010）·兹比尔1193.65156 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.093
[39] Chen，X.Y.，Burgers-Fisher方程的数值方法[M.S.论文]（2007），中国南京：航空航天大学，中国南京
[40] 米肯斯，R.E。；Gumel，A.B.，Burgers-Fisher方程的非标准有限差分格式的构造和分析，《声音与振动杂志》，257，4791-797（2002）·Zbl 1237.65095号 ·doi:10.1006/jsvi.2001.4240
[41] Mickens，R.E.，Fisher方程的最佳有限差分格式，偏微分方程的数值方法，10，5，581-585（1994）·Zbl 0810.65131号 ·doi:10.1002/num.1690100505
[42] Mickens，R.E.，Fisher方程非标准有限差分格式中时间和空间步长之间的关系，偏微分方程的数值方法，15，1，51-55（1997）·Zbl 0872.65080号
[43] 北卡罗来纳州帕雷克。；Puri，S.，Fisher方程的新数值格式，《物理学杂志》A，23，21，L1085-L1091（1990）·Zbl 0729.35065号
[44] Rizwan-Uddin，R.，Fisher方程的节点积分法和非标准有限差分格式的比较，SIAM科学计算杂志，22，6，1926-1942（2001）·Zbl 1002.65095号
[45] Chernma，R.，tiie广义fisher方程的精确解和数值解，《数学与物理报告》，47，393-411（2001）·Zbl 0982.35025号
[46] ⑩ahin，A。；达格，I。；Saka，B.，Fisher方程数值解的B样条算法，Kybernetes，37，2，326-342（2008）·Zbl 1177.41008号 ·doi:10.1108/03684920810851212
[47] 罗斯勒，J。；Hüssner，H.，用有限元和Galerkin方法数值求解（1+2）维Fisher方程，数学和计算机建模，25，3，57-67（1997）·Zbl 0885.65105号 ·doi:10.1016/S0895-7177（97）00015-0
[48] 罗斯勒，J。；Hüssner，H.，用有限元和Galerkin方法数值求解（1+2）维Fisher方程，数学和计算机建模，25，3，57-67（1997）·Zbl 0885.65105号 ·doi:10.1016/S0895-7177（97）00015-0
[49] 多哈，E.H。；Bhrawy，A.H。；哈菲兹，R.M。；Abdelkawy，M.A.，一阶非线性双曲方程组的Chebyshev-Gauss-Radau格式，应用数学与信息科学，8，2，1-10（2014）
[50] Bhrawy，A.H.，解含时系数的广义Fitzhugh-Nagumo方程的Jacobi-Gauss-Lobatto配置法，应用数学与计算，22225-264（2013）·Zbl 1329.65234号 ·doi:10.1016/j.amc.2013年7月56日
[51] 多哈，E.H。；巴利亚努，D。；Bhrawy，A.H。；Abdelkawy，M.A.，解非线性Burgers型方程的Jacobi配置法，抽象与应用分析，2013（2013）·兹比尔1470.65174 ·doi:10.1155/2013/760542
[52] Bhrawy，A.H。；阿萨斯，L.M。；Alghamdi，M.A.，求解带正幂项非线性时滞Burgers型方程的快速谱配置法，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1470.65173号 ·doi:10.1155/2013/741278
[53] Bhrawy，A.H。；阿萨斯，L.M。；Alghamdi，M.A.，非线性Phi-four方程的有效谱配置算法，边值问题，2013，第87条（2013）·Zbl 1295.65100号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-87
[54] Saadatmandi，A.，分数阶导数的伯恩斯坦运算矩阵及其应用，应用数学建模（2013）·Zbl 1427.65134号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.08.007
[55] Bhrawy，A.H。；Alofi，A.S.，解非线性Lane-Emden型方程的Jacobi-Gauss配置法，非线性科学与数值模拟中的通信，17，1，62-70（2012）·Zbl 1244.65099号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.04.025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。