刘，袁;伍德，梅兰妮·马切特 当（n）趋于无穷大时，（n）生成器上的自由群模（n+u）随机关系。 （英语） Zbl 1481.20227号 J.Reine Angew。数学。 762, 123-166 (2020). 摘要：我们证明，当（n）趋于无穷大时，生成元上的自由群，模随机关系，收敛到我们显式给出的随机群。这个随机群是Cohen-Lenstra启发式中的随机阿贝尔群的非阿贝尔版本。对于每个（n），这些随机组属于随机组Gromov模型中的少数关系模型。 引用于2文件 MSC公司： 20第05页 群论中的概率方法 20E05年 自由非贝拉群 20F05型 组的生成器、关系和表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}和\textit{M.M.Wood}，J.Reine Angew。数学。762，123--166（2020；Zbl 1481.20227） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] I.Agol，虚拟哈肯猜想，博士。数学。18 (2013), 1045-1087. 附录由Agol、Daniel Groves和Jason Manning提供·Zbl 1286.57019号 [2] G.N.Arzhantseva和A.Y.Ol’shanskiĭ，子群中具有较少生成元的自由子群的群类的一般性，Mat.Zametki 59（1996），第4期，489-496638·Zbl 0877.20021号 [3] N.Boston，M.R.Bush和F.Hajir，虚二次域p类塔的启发式，数学。Ann.368（2017），编号1-2，633-669·Zbl 1420.11137号 [4] N.Boston和M.M.Wood，《函数域上的非阿贝尔科恩-伦斯特拉启发式》，合著。数学。153（2017），第7期，1372-1390·Zbl 1390.11093号 [5] D.Calegari和A.Walker，随机群包含表面子群，J.Amer。数学。Soc.28（2015），第2期，383-419·Zbl 1376.20046号 [6] C.Chabauty，Limite d’ensemples et géométrie des nombres，公牛。社会数学。法国78（1950），143-151·兹伯利0039.04101 [7] H.Cohen，H.W.Lenstra，Jr.，数域类群的启发式，数论（Noordwijkerhout 1983），数学课堂笔记。1068年，柏林施普林格（1984），33-62·Zbl 0558.12002号 [8] N.M.Dunfield和W.P.Thurston，随机3-流形的有限覆盖，发明。数学。166（2006），第3期，457-521·Zbl 1111.57013号 [9] R.Durrett，《概率：理论与实例》，第4版，坎布。序列号。统计概率。数学。31，剑桥大学出版社，剑桥2010·Zbl 1202.60001号 [10] J.S.Ellenberg，A.Venkatesh和C.Westerland，Hurwitz空间的同调稳定性和函数域上的Cohen-Lenstra猜想，数学年鉴。（2） 183（2016），第3期，729-786·Zbl 1342.14055号 [11] E.Fouvry和J.Klüners，二次数域的Cohen-Lenstra启发式，算法数论，计算讲义。科学。4076，柏林施普林格（2006），40-55·Zbl 1143.11352号 [12] M.D.Fried和M.Jarden，《现场算术》，第三版，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 2008年柏林施普林格11号·Zbl 1145.12001年 [13] E.Friedman和L.C.Washington，《关于有限域上曲线的除数类群的分布》，Théorie des nombres（魁北克1987），De Gruyter，Berlin（1989），227-239·Zbl 0693.12013号 [14] R.I.Grigorchuk，有限生成群的增长度和不变均值理论，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.48（1984），第5号，939-985。 [15] M.Gromov，双曲群，群论论文，数学。科学。Res.Inst.出版。8，Springer，New York（1987），第75-263页·兹伯利0634.20015 [16] M.Gromov，无限群的渐近不变量，几何群论。第2卷（苏塞克斯1991），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。182，剑桥大学出版社，剑桥（1993），1-295。 [17] K.W.Gruenberg，有限群的关系模，美国数学学会，1976年·Zbl 0325.20015 [18] R.Guralnick、W.M.Kantor、M.Kassabov和A.Lubotzky，有限单群的表示：Profinite和上同调方法，群Geom。动态。1（2007），第4期，469-523·Zbl 1135.20024号 [19] D.R.Heath-Brown，同余数问题的Selmer群的大小。二、 发明。数学。118（1994），编号2331-370·Zbl 0815.11032号 [20] M.Jarden和A.Lubotzky，自由profinite群的随机正规子群，J.群论2（1999），第2期，213-224·Zbl 0928.20027 [21] M.Kotowski和M.Kotowski，随机群和性质（（T））：重温英国定理，J.Lond。数学。Soc.（2）88（2013），第2期，396-416·Zbl 1309.20035号 [22] A.Lubotzky，Pro-finite演示，《代数杂志》242（2001），第2期，672-690·Zbl 0985.20017号 [23] J.M.Mackay，小对消和随机群的子复形保角维数，数学。Ann.364（2016），第3-4期，937-982·Zbl 1380.20042号 [24] H.Neumann，《群体多样性》，施普林格出版社，纽约，1967年·Zbl 0149.26704号 [25] Y.Ollivier，《2005年1月随机团体邀请》，Ensaios Mat.10，巴西马特马提卡社会，里约热内卢，2005年·Zbl 1163.20311号 [26] Y.Ollivier，Random groups更新2010年1月，（2010），http://www.yann-ollivier.org/rech/publs/rgupdates.pdf。 [27] Y.Ollivier和D.T.Wise，在密度小于\（1/6）的情况下随机分组，Trans。阿默尔。数学。Soc.363（2011），第9期，4701-4733·Zbl 1277.20048号 [28] M.M.Wood，《随机积分矩阵与Cohen Lenstra启发式》，预印本（2015），https://arxiv.org/abs/11504.04391; 出现在Amer。数学杂志。 [29] M.M.Wood，随机图的沙堆群分布，J.Amer。数学。Soc.30（2017），第4期，915-958·Zbl 1366.05098号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。