徐贤敏 移动接触线两相流宏观计算的统一变分框架。 （英语） Zbl 1529.76084号 SIAM J.科学。计算。 45，第6号，B776-B801（2023）. 摘要：动接触线两相流是流体力学中一个尚未解决的问题。由于其固有的多尺度特性，在宏观模型中必须考虑微观滑移，因此数值求解该问题具有挑战性。当固体基底具有微观不均匀性或粗糙度时，这就更加困难。本文提出了一种新的MCL两相流统一数值框架。该框架涵盖了MCL的一些典型尖锐界面模型，能够自然地处理接触角滞后（CAH）。我们证明了所有模型，包括非线性Cox模型和CAH模型，在满足能量耗散关系的意义上是热力学一致的。我们进一步推导了一个新的变分公式，该公式可导出一个稳定且一致的数值方法，该方法与滑移长度和接触线摩擦的选择无关。这使我们能够有效地求解MCL的宏观模型，而无需求解接触线附近的非常小规模流场。我们证明了基于稳定的扩展有限元离散化和自由界面的水平集表示的完全解耦格式的适定性。数值算例表明了该数值框架的有效性。 MSC公司： 76T06型 液-液双组分流动 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M99型 流体力学基本方法 关键词：不可压缩Navier-Stokes方程；接触角滞后模型；非线性Cox模型；稳定扩展有限元法；水平集方法；完全离散适定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Xu}，SIAM J.科学。计算。45，第6号，B776--B801（2023；Zbl 1529.76084） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bonn，D.，Eggers，J.，Indekeu，J.、Meunier，J.和Rolley，E.，《润湿与扩散》，现代物理学评论。，81（2009），第739-805页。 [2] Snoeijer，J.H.和Andreotti，B.，《移动接触线：尺度、状态和动态转变》，《年度》。流体力学版次。，45（2013），第269-292页·Zbl 1359.76320号 [3] Huh，C.和Scriven，L.E.，固体/液体/流体接触线稳态运动的流体动力学模型，胶体界面科学杂志。，35（1971年），第85-101页。 [4] Joanny，J.F.和de Gennes，P.-G.，接触角滞后模型，J.Chem。物理。，81（1984），第552-562页。 [5] de Gennes，P.G.、Brochard-Wyart，F.和Quere，D.，《毛细管和润湿现象》，柏林斯普林格出版社，2003年·Zbl 1139.76004号 [6] Xu，X.和Wang，X.，化学图形表面润湿和接触角滞后分析，SIAM J.Appl。数学。，71（2011），第1753-1779页，doi:10.1137/10829593·Zbl 1323.35153号 [7] Hocking，L.M.，流动流体界面。第2部分。通过滑移流消除力奇异性，J.流体力学。，79（1977年），第209-229页·Zbl 0355.76023号 [8] Sheng，P.和Zhou，M.，《不混溶流体驱替：接触线动力学和速度相关毛细管压力》，Phys。A版，45（1992），第5694-5708页。 [9] Pismen，L.M.和Pomeau，Y.，《与流体动力学耦合的扩散界面模型中薄液体层的分离势和扩散》，Phys。E版，62（2000），第2480-2492页。 [10] Blake，T.D.，《移动润湿线的物理》，J.胶体界面科学。，299（2006），第1-13页。 [11] Qian，T.，Wang，X.-P.和Sheng，P.，不混溶流动的分子尺度接触线流体动力学，Phys。E版，68（2003），016306。 [12] Qian，T.，Wang，X.-P.和Sheng，P.，移动接触线流体动力学的变分方法，流体力学杂志。，564（2006），第333-360页·Zbl 1178.76296号 [13] Ren，W.和E，W.，移动接触线问题的边界条件，Phys。《流体》，19（2007），022101·Zbl 1146.76513号 [14] Ren，W.和E，W.，非均匀表面上的接触线动力学，Phys。《流体》，23（2011），072103·兹比尔1308.76212 [15] Blake，T.D.和De Coninck，J.，《润湿动力学和Kramers理论》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，197（2011），第249-264页。 [16] Shikhmurzaev，Y.D.，《光滑固体表面上的移动接触线》，《国际多相流杂志》，19（1993），第589-610页·Zbl 1144.76452号 [17] Shikhmurzaev，Y.D.，《形成界面的毛细管流》，Chapman&Hall/CRC，2007年·Zbl 1165.76001号 [18] Jackmin，D.，扩散流体界面的接触线动力学，J.流体力学。，402（2000），第57-88页·Zbl 0984.76084号 [19] Yue，P.，Zhou，C.，and Feng，J.J.，移动接触线Cahn-Hilliard模型的尖锐界面极限，J.流体力学。，645（2010），第279-294页·Zbl 1189.76074号 [20] Renaldy，M.、Renardy，Y.和Li，J.，使用流体体积法对移动接触线问题进行数值模拟，J.Compute。物理。，171（2001），第243-263页·兹比尔1044.76051 [21] Spelt，P.D.M.，模拟具有多个滞后移动接触线的流动的水平集方法，J.Compute。物理。，207（2005），第389-404页·兹比尔1213.76127 [22] Gao，M.和Wang，X.-P.，移动接触线问题相场模型的梯度稳定格式，J.Compute。物理。，231（2012），第1372-1386页·Zbl 1408.76138号 [23] Sprittles，J.和Shikhmurzaev，Y.，作为界面形成过程的动态润湿流的有限元模拟，J.Compute。物理。，233（2013），第34-65页·Zbl 1286.76094号 [24] Urquisa，J.、Garon，A.和Farinas，M.-I.，斯托克斯流弯曲边界上滑移边界条件的弱强加，J.计算。物理。，256（2014），第748-767页·Zbl 1349.76277号 [25] Shen，J.，Yang，X.和Yu，H.，相场移动接触线模型的高效能量稳定数值格式，J.Compute。物理。，284（2015），第617-630页·Zbl 1351.76184号 [26] Reusken，A.、Xu，X.和Zhang，L.，一类具有移动接触线的非混溶流动连续体模型的有限元方法，Internat。J.数字。《液体方法》，84（2017），第268-291页。 [27] Sui，Y.、Ding，H.和Spelt，P.，《移动接触线流动的数值模拟》，年。流体力学版次。，46（2014），第97-119页·兹比尔1297.76177 [28] Sui，Y.和Spelt，P.D.M.，移动接触线宏观模拟的有效计算模型，J.Compute。物理。，242（2013），第37-52页·Zbl 1311.76085号 [29] Sui，Y.和Spelt，P.D.M.，通过数值模拟验证和修改缓慢和快速液滴扩散的渐近分析，J.流体力学。，715（2013），第283-313页·兹比尔1284.76375 [30] Cox，R.，液体在固体表面扩散的动力学。第1部分：。粘性流，J.流体力学。，168（1986），第169-194页·Zbl 0597.76102号 [31] Cox，R.G.，《惯性和粘性对动态接触角的影响》，《流体力学杂志》。，357（1998），第249-278页·Zbl 0908.76026号 [32] Afkhama，S.、Zaleski，S.和Bussmann，M.，将动态接触角应用于VOF模拟的网格相关模型，J.Compute。物理。，228（2009），第5370-5389页·Zbl 1280.76029号 [33] Solomenko，Z.，Spelt，P.D.M.和Alix，P.，用移动接触线大规模模拟三维流动的水平集方法，J.Comput。物理。，348（2017），第151-170页·Zbl 1380.76151号 [34] Dupont，J.-B.和Legendre，D.，接触角滞后静态和滑动跌落的数值模拟，J.Compute。物理。，229（2010），第2453-2478页·Zbl 1430.76159号 [35] Zhang，J.和Yue，P.，带接触角滞后的移动接触线的水平设置方法，J.Compute。物理。，148 (2020), 109636. ·Zbl 07506186号 [36] Yue，P.，接触角滞后的热力学一致相场建模，J.流体力学。，899（2020年），A15·Zbl 1460.76273号 [37] Zhang，Z.和Xu，X.，化学非均匀表面上动态接触角滞后的有效边界条件，J.流体力学。，935（2022），A34·Zbl 07469320号 [38] Xiao，S.，Xu，X.和Zhang，Z.，粗糙表面动态接触角滞后的多尺度分析，多尺度模型。同时。，21（2023），第400-425页，doi:10.1137/22M1504603·Zbl 1514.34099号 [39] Guan，D.，Wang，Y.，Charlaix，E.和Tong，P.，突然停止移动接触线的非对称和速度相关毛细管力滞后和松弛，Phys。修订稿。，116 (2016), 066102. 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