周焕林;肖、熊;陈浩龙;于波 用DT-DRBEM和L-M算法识别正交异性FGM的导热系数。 （英语） Zbl 1473.65176号 反向探测。科学。工程师。 28，第2期，196-219（2020）. 摘要：提出了微分变换-双互易边界元法（DT-DRBEM）结合Levenberg-Marquardt（L-M）算法识别正交各向异性功能梯度材料（FGM）的导热系数。利用微分变换法将二维瞬态热传导问题的原控制方程转化为与时间无关的递推形式方程。采用模拟方程法将偏微分方程转换为标准热扩散方程。然后，应用DRBEM来解决直接问题，并获得测量温度。然后，使用L-M算法最小化目标函数并恢复所需的导热系数。将DT-DRBEM与有限差分DRBEM进行了比较。并将L-M算法与共轭梯度法（CGM）进行了比较。研究了不同的初始猜测、测点数目和随机误差对反演结果的影响。初始猜测对迭代次数几乎没有影响。随着测量点的增加和测量误差的减小，结果更加准确。 引用于5文件 理学硕士： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65K10码 数值优化和变分技术 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 80A23型 热力学和传热中的反问题 关键词：反问题;导热系数;梯度功能材料;微分变换法;DRBEM公司;L-M算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-L.Zhou}等人，《反问题》。科学。工程28，No.2，196--219（2020；Zbl 1473.65176） 全文： 内政部 参考文献： [1] Suresh S，Mortensen A.功能梯度材料基础。伦敦：IOM通信；1998 [2] Lee WY、Stinton DP、Berndt CC等。高级热障涂层应用的功能梯度材料概念。J Am Ceram Soc.1996；79(12):3003-3012. ·doi:10.1111/j.1151-2916.1996.tb08070.x [3] Miyamoto Y、Kaysser WA、Rabin BH等。功能分级材料：设计、加工和应用。多德雷赫特：Kluwer学术出版社；1999. ·doi:10.1007/978-1-4615-5301-4 [4] Jha DK，Kant T，Singh RK。功能梯度板最近研究的批判性评论。组成结构。2013;96(4):833-849. ·doi:10.1016/j.compstruct.2012.09.001 [5] Gupta A，Talha M。功能梯度材料和结构建模和分析的最新进展。航空科学计划。2015;79:1-14. ·doi:10.1016/j.paeroci.2015.07.001 [6] Flach GP，Øzišik MN。同时估计空间变化导热系数和单位体积热容的逆热传导问题。数字热传输。1989;16(2):249-266. 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