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A.古道尔。;赫尔曼，M。;科特克，T。;Makowsky，J.A。;诺布尔，S.D。

关于广义色多项式的复杂性。 （英语） Zbl 1378.05059号

高级申请。数学。 94, 71-102 (2018).
摘要：在[“图的多项式不变量和全范畴理论”中，预印本，网址：http://www.cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/2006/zilber.pdf],J.A.Makowsky（马可夫斯基）和B.齐伯证明了图着色的许多变体，在后继中称为（mathbf{CP}）着色，产生了图多项式。这尤其适用于和谐着色、凸着色、（mcc_t）着色、彩虹着色等。N.线性[SIAM J.代数离散方法7331–335（1986；Zbl 0596.68041号)]证明了色多项式（chi（G；X））是（#mathbf{P}）-除了三个值（X=0,1,2）之外，很难对所有值进行求值，其中求值位于（mathbf}）中。这种二分法包括实值或复数值的求值，并具有进一步的性质，即求值所在的点集（mathbf{P}）是有限的。我们研究了由（mathbf{CP}）-着色产生的单变量图多项式的求值复杂性如何随不同的求值点而变化。我们证明了对于某些（mathbf{CP}）-着色（调和，凸），求值复杂性遵循与色多项式相似的模式。然而，在其他情况下（适当的边着色、（mcc_t）-着色、（H）-自由着色），我们只能在非负整数点上获得求值的二分法。我们还讨论了一些\（\mathbf｛CP｝\）-着色，其中我们只有非常部分的结果。

引用于4文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C31号 图多项式
05C85号 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68瓦05 非数值算法

关键词：

图多项式;计数复杂性;彩色多项式

引文：

Zbl 0596.68041号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Goodall}等人，高级应用程序。数学。94、71-102（2018年；Zbl 1378.05059）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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