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奥姆里·科恩·阿洛罗;罗恩·贝利德

随机曲面中极值边的稀少性以及聚类算法的其他理论应用。 （英语） Zbl 1460.82001年

附录申请。普罗巴伯。 30，第5期，2439-2464（2020）.
摘要：受随机曲面离域性问题的启发，我们证明满足Lipschitz约束的随机曲面很少出现极值梯度。以前对此事实的证明依赖于反射正性，因此仅限于定义在高度对称图上的随机曲面，而我们的论点适用于一般图。我们的证明使用了聚类算法和反射变换对由R.H.Swendsen先生和J.-S.王[“蒙特卡罗模拟中的非通用临界动力学”，《物理评论》第58期，第2期，第86–88页（1987年；doi:10.1103/PhysRevLett.58.86)],U.沃尔夫[“自旋系统的集体蒙特卡罗更新”，《物理评论》第62期，第4期，第361–364页（1989年；doi:10.1103/PhysRevLett.62.361)]和H.G.埃弗茨等人[“离散高斯（SOS）模型的随机聚类算法”，《物理快报》254，第1-2期，185-191（1991；doi:10.1016/0370-2693（91）90418-P)]. 我们讨论了此类聚类算法的一般框架，回顾了几个特殊的案例，重点介绍了它们在获得理论结果中的应用。给出了另外两个应用：随机表面的反射原理和自旋（O（n））模型中对关联具有单调密度的证明，加强了Griffiths关于此类关联的第一不等式。

引用于4文件

MSC公司：

82个B05 经典平衡统计力学（通用）
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82磅41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等

关键词：

随机曲面;极值梯度;聚类算法;Swendsen-Wang算法;沃尔夫算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Cohen-Alloro}和\textit{R.Peled}，Ann.Appl。普罗巴伯。30，第5号，2439--2464（2020；Zbl 1460.82001）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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