帕斯卡尔·卢卡斯;何塞·安东尼奥·奥尔特加·亚圭尔斯 在三维双曲空间中修正曲线。 （英语） Zbl 1346.53054号 梅迪特尔。数学杂志。 13，第4号，2199-2214（2016）. 小结：陈炳元在《（mathbb R^3）》中引入了空间曲线，其位置矢量始终位于其整流平面上。最近，作者将此定义（以及关于整流曲线的一些结果）扩展到三维球体中的曲线。本文研究了三维双曲空间中的整流曲线，得到了这类曲线的一些刻划和分类结果。我们的结果给出了双曲几何、球面几何和欧几里德几何之间有趣且显著的差异。 引用于6文件 MSC公司： 53立方厘米 全局子流形 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词：整流曲线;锥形表面;测地线的;螺旋;达布矢量;可展曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lucas}和\textit{J.A.Ortega-Yagües}，Mediterr。数学杂志。13，第4号，2199--2214（2016；Zbl 1346.53054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barros M.：一般螺旋和Lancret定理。程序。美国数学。Soc.1251503-1509（1997）·Zbl 0876.53035号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03692-7 [2] 陈碧玉：空间曲线的位置向量什么时候总是位于其整流平面上？美国数学。周一。110, 147-152 (2003) ·Zbl 1035.53003号 ·doi:10.2307/3647775 [3] Chen B.Y.，Dillen F.：将曲线校正为质心和极值曲线。牛市。Inst.数学。阿卡德。罪。33, 77-90 (2005) ·Zbl 1082.53012号 [4] Grbovic M.，Nesovic E.：Minkowski 3-空间中整流曲线和正常曲线之间的一些关系。数学。Commun公司。17, 655-664 (2012) ·兹比尔1261.53020 [5] Gungor M.A.和Tosun M.：四元数校正曲线的一些特征。DGDS差异。地理。动态。系统。单声道。13, 89-100 (2011) ·Zbl 1250.53004号 [6] Ilarslan K.，Nesovic E.，Petrovic-Torgasev M.：Minkowski 3-空间中整流曲线的一些特征。诺维·萨德J.数学。33, 23-32 (2003) ·Zbl 1090.53017号 [7] Ilarslan K.，Nesovic E.：关于Minkowski 3空间中作为质心和极值曲线的校正曲线。诺维·萨德。数学杂志。37, 53-64 (2007) ·Zbl 1164.53035号 [8] Ilarslan K.，Nesovic E.：欧几里德空间E4中整流曲线的一些特征。土耳其语。数学杂志。32, 21-30 (2008) ·Zbl 1148.53007号 [9] Ilarslan K.，Nesovic E.：Minkowski时空中零、伪零和部分零校正曲线的一些特征。台湾。数学杂志。12, 1035-1044 (2008) ·Zbl 1161.53060号 [10] Ilarslan K.，Nesovic E.：闵可夫斯基时空中正常曲线和整流曲线之间的一些关系。国际电子。《几何杂志》。7, 26-35 (2014) ·Zbl 1312.53019号 [11] Izumiya S.，Takeuchi N.：新的特殊曲线和可展曲面。土耳其语。数学杂志。28, 153-163 (2004) ·Zbl 1081.53003号 [12] Laugwitz D.：微分和黎曼几何。纽约学术出版社（1965）·Zbl 0139.38903号 [13] Lucas P.，Ortega-Yagües J.A.：三维球体中的校正曲线。数学杂志。分析。申请。421, 1855-1868 (2015) ·Zbl 1301.53012号 ·doi:10.1016/j.jma.2014.0779 [14] Ozbey E.，Oral M.：对偶洛伦兹空间中校正曲线的研究。牛市。韩国数学。Soc.46967-978（2009年）·Zbl 1190.53009号 ·doi:10.4134/BKMS.2009.46.5.967 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。