A.V.巴耶夫。 空间中粘性不可压缩流体和气体的Navier-Stokes方程的周期解。 （英语。俄文原件） Zbl 07760967号 莫斯克。大学计算机。数学。赛博。 47，第1期，第1-11页（2023年）; 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。XV 2023，第1期，第3-13页（2023年）。 作者考虑了由简化的Navier-Stokes型系统控制的粘性不可压缩流的周期初值问题。证明了存在唯一性结果，建立了任意初始速度的经典全局时间解。然后讨论了一个应用：稳定解。审核人：伊利亚·切尔诺夫（彼得罗扎沃茨克） MSC公司： 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76T10型 液气两相流，气泡流 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：拉格朗日变量;稳态条件;频率同步;全球即时存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Baev}，莫斯克。大学计算机。数学。赛博。47，编号1，1--11（2023；Zbl 07760967）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。XV 2023，编号1，3--13（2023） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.D.Landau和E.M.Lifshitz，《理论物理学》，第6卷：流体动力学（Nauka，莫斯科，1959）[俄语]；英语翻译：理论物理课程，第6卷：流体力学（纽约佩加蒙出版社，1987年）。 [2] 卡法雷利，L。；科恩，R。；Nirenberg，L.，Navier-Stokes方程适当弱解的部分正则性，Comm.Pure Appl。数学。，35, 771-831 (1982) ·Zbl 0509.35067号 ·doi:10.1002/cpa.3160350604 [3] Amann，H.，关于Navier-Stokes方程的强可解性，J.Math。流体机械。，2, 16-98 (2000) ·Zbl 0989.35107号 ·数字标识代码：10.1007/s000210050018 [4] 科赫，H。；Tataru，D.，Navier-Stokes方程的稳健性，高级数学。，157, 22-35 (2001) ·Zbl 0972.35084号 ·doi:10.1006/aima.2000.1937 [5] I.Gallagher，“Navier-Stokes初值问题适定性的关键函数空间”，《粘性流体力学数学分析手册》，Y.Giga和A.Novotn编辑（Springer，Cham，2016），第647-685页。doi:10.1007/978-3-319-13344-712 [6] A.Argenziano、M.Cannone和M.Sammartino，“具有不兼容数据的半空间中的Navier-Stokes方程”，arXiv预印本arXiv:22022.09415（2022）。doi:10.48550/arXiv.2202.09415 [7] M.Cannone，“求解不可压缩Navier-Stokes方程的谐波分析工具”，《数学流体动力学手册》，S.J.Friedlander和D.Serre编辑（Elsevier/North-Holland，阿姆斯特丹，2004），第3卷，第161-244页。doi:10.1016/S1874-5792（05）80006-0·Zbl 1222.35139号 [8] Ladyzhenskaya，O.A.，《粘性不可压缩流理论》（1963），纽约：Gordon and Breach，纽约·Zbl 0121.42701号 [9] O.A.Ladyzhenskaya、V.A.Solonnikov和N.N.Ural'tseva，抛物线型线性和准线性方程（Nauka，莫斯科，1967；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1968）·Zbl 0164.12302号 [10] Nazarov，S.A。；Pileckas，K.，《关于三维外部区域中无穷远零速度的稳态Stokes和Navier-Stokes问题》，J.Math。京都大学，40，475-492（2000）·兹比尔0976.35051 ·doi:10.1215/kjm/1250517677 [11] Šverák，V.，《关于朗道的纳维埃-斯托克斯方程解》，J.Math。科学。，179, 208-228 (2011) ·Zbl 1291.35193号 ·doi:10.1007/s10958-011-0590-5 [12] 比约兰，C。；Brandolese，L。；伊夫蒂米，D。；Schondek，M.E.，Commun公司。部分差异。方程式，36216-246（2011）·Zbl 1284.76088号 ·doi:10.1080/03605302.2010.485286 [13] J.Guillod，“平面内Navier-Stokes方程的稳态解”，arXiv预印本arXiv:1511.03938v1（2015）。doi:10.48550/arXiv.1511.03938·Zbl 1308.76064号 [14] 斯梅尔，S.，下个世纪的数学问题，数学。智力。，20, 7-15 (1998) ·Zbl 0947.01011号 ·doi:10.1007/BF03025291 [15] C.L.Fefferman，“Navier-Stokes方程的存在性和光滑性”，载于J.Carlson、A.Jaffe和A.Wiles编辑的《千年奖问题》（马萨诸塞州剑桥市克莱数学研究所；美国数学学会，罗得岛州普罗维登斯，2006年），第57-67页。https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation网站/ ·Zbl 1194.35002号 [16] A.V.Baev，“关于在（n）维有界区域和整个空间中粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程的解”（{mathbb{R}}^n），《应用数学和计算机科学》（MAKS出版社，莫斯科，2022年），第71卷，第4-23页[俄语]。 [17] Friedman，A.，抛物线型微分方程（1964），纽约州米诺拉：多佛，米诺拉，纽约州·Zbl 0144.34903号 [18] Kobel'kov，G.M.，《关于求解Navier-Stokes方程的方法》，Sov。数学。道克。，19, 1425-1428 (1978) ·Zbl 0415.35067号 [19] 杜布罗霍托夫，S.Yu。；Shafarevich，A.I.，关于不可压缩流体速度场在无穷远处的行为，流体动力学。，31, 511-514 (1996) ·Zbl 0889.76011号 ·doi:10.1007/BF02031756 [20] A.S.Mishchenko和A.T.Fomenko，微分几何和拓扑课程（莫斯科戈斯大学，莫斯科，1980年；米尔，莫斯科，1988年）·Zbl 0524.53001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。