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哈斯，托拜厄斯;比约恩·德瑞克;吉多·施耐德

埃克豪斯边界附近的调制方程：KdV方程。 （英语） Zbl 1508.35122号

SIAM J.数学。分析。 52，第6号，5389-5421（2020）.
摘要：我们感兴趣的是描述Eckhaus边界附近的复杂Ginzburg-Landau方程（\partial_T\Psi=（1+i\alpha）\partial_X^2\Psi+\Psi-（1+i\beta）\Psi|\Psi|^2）的波列解在时间和空间上的小调制，即当波列接近其第一次不稳定性的阈值时。根据参数（α、β），可以导出许多调制方程，例如KdV方程、Cahn-Hilliard方程和一系列基于Ginzburg-Landau的振幅方程。这里我们建立了误差估计，表明Korteweg-de-Vries（KdV）近似在特定参数范围内做出了正确的预测。我们的证明基于能量估计，并利用了临界模式的守恒定律结构。为了提高线性阻尼，我们在解析函数空间中工作。

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35B10型 PDE的周期性解决方案
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程

关键词：

调制方程;有效性;波浪列车;长波近似;埃克豪斯边界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Haas}等人，SIAM J.数学。分析。52，第6号，5389--5421（2020；Zbl 1508.35122）
全文： 内政部 arXiv公司

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