韩芳雨;谭，钟 三维不可压Navier-Stokes方程显式无限能量爆破解的渐近稳定性。 （英语） Zbl 1527.35207号 科学。中国，数学。 66，第11号，2523-2544（2023）. 摘要：本文研究了具有光滑初值的三维（3D）不可压缩Navier-Stokes（NS）方程组的一类显式爆破解的动力学稳定性，该方程组是在[B.-L.郭等，Chin。物理学。莱特。25，第6期，2115–2117（2008年；doi:10.1088/0256-307X/25/6/052)]. 这个解族在\（mathbb{R}^3）的任何有界域中具有有限的能量，但在\（mathbb{R}^3\）中具有无限的能量。基于相似坐标、能量估计和Nash-Moser-Hörmander迭代格式，我们证明了这些解在奇异点的后向光锥中是渐近稳定的。此外，结果表明，数据增长的三维不可压NS方程存在局部能量爆破解。最后，结果还表明，在没有物理边界的情况下，解的粘性消失极限不满足三维不可压欧拉方程。 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B44码 PDE背景下的爆破 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35K55型 非线性抛物方程 关键词：Navier-Stokes方程;渐近稳定性;爆破溶液;无限能量;Nash-Moser-Hörmander迭代格式;零粘度极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Han}和\textit{Z.Tan}，科学。中国，数学。66，编号11，2523--2544（2023；Zbl 1527.35207） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abe，K.，《有界函数空间中的Navier-Stokes方程》，《公共数学物理》，338849-865（2015）·Zbl 1326.35230号 ·doi:10.1007/s00220-015-2349-1 [2] Abe，K.，关于有界函数空间中Stokes流的估计，J微分方程，2611756-1795（2016）·Zbl 1343.35191号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.04.013 [3] 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