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詹·亨德里克·施莱默;苏珊娜·施赖伯

离子通道选通动力学的相响应曲线。 （英语） Zbl 1406.92090号

数学。方法应用。科学。 41，第18号，8844-8858（2018）.
摘要：单神经元动力学的简化模型被广泛用于表征神经元特性，如刺激编码和细胞对网络功能的贡献。特别是，基于相位响应曲线的低维相位振荡器模型可以从基于电导的高维神经元模型中捕捉神经元尖峰时间水平的输入输出动力学本质。原则上，这些相位模型允许将状态变量中的扰动（例如特定离子通道电导和动力学的变化）直接转换为尖峰时间的偏移。然而，以前的数学工作主要集中在电压和电流扰动上，而较少关注任何涉及离子通道动力学方程中发生的扰动。在这里，我们提供了将这些变量中的特性与相位相关的电压动态进行数学关联的方法。具体地，我们推导了两种不同起始分岔附近的相响应曲线向量：生理上突出的鞍节点不变循环分岔和鞍节点环路分岔。我们证明，在鞍点附近局部，等时线的切线空间由鞍点的强稳定流形跨越。这一发现使我们能够定量地将离子通道选通动力学中的扰动与峰值时间的变化联系起来。这些结果为未来定量分析特定生物物理通道特性对尖峰时间的影响奠定了方法学基础，包括但不限于通道噪声。

引用于1文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
第92页第45页 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）

关键词：

基于电导的神经元模型;门控动力学;鞍结点的同宿轨道;等时线;相位响应曲线;鞍形节点环;不变环上的鞍节点;半稳定流形;强稳定流形
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\textit{J.-H.Schleimer}和\textit{S.Schreiber}，数学。方法应用。科学。41，第18号，8844--8858（2018；Zbl 1406.92090）
全文： 内政部

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