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叶佩·奥巴亚西

持久同源性的稳定体积。 （英语） Zbl 07772361号

J.应用。计算。白杨。 7，第4号，671-706（2023）.
小结：本文提出了一个稳定体积和一个稳定的体积变量，称为稳定子体积，用于使用持久同源性进行更可靠的数据分析。在先前的研究中，已经提出了一个最佳循环和类似的想法来识别持久性图中每个出生-死亡对对应的同源结构。虽然这有助于使用持久同源性进行数据分析，但结果对噪声很敏感。敏感性影响分析的可靠性和可解释性。本文提出了稳定卷和稳定子卷来解决这个问题。对于一种特殊情况，我们证明了稳定体积是最优体积对噪声的鲁棒部分。我们在基于持久同源性的数据分析软件包HomCloud上实现了稳定卷和子卷，并展示了稳定卷与子卷的示例。

理学硕士：

55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析
62R40型 拓扑数据分析
55-04 代数拓扑相关问题的软件、源代码等
55-08 代数拓扑问题的计算方法

关键词：

持久同源性;拓扑数据分析;计算代数拓扑;同调代数的优化

软件：

霍姆云;开膛器.jl;持久性图像
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Obayashi}，J.应用。计算。白杨。7，编号4，671--706（2023；Zbl 07772361）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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