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萨米尔·乔杜里;梅莫利、法孔多

非对称网络的函数Dowker定理和持久同调。 （英语） Zbl 1423.55038号

J.应用。计算。白杨。 2，编号1-2，115-175（2018）.
摘要：我们研究了两种利用拓扑基础计算网络特征的方法：Rips和Dowker持久同源图。我们的公式适用于一般网络，这些网络可能是不对称的，并且可能具有任何实数作为边权重。我们通过大量的理论示例研究了Dowker持久性图对不对称的敏感性，包括一系列与现有文献有着有趣联系的高度不对称循环网络。特别地，我们描述了由非对称循环网络产生的Dowker持久性图。我们研究了Dowker和Rips持久性图的稳定性，并使用这些观察结果对包含模拟海马网络的数据集执行分类任务。我们的理论和实验结果表明，Dowker持久性图特别适合研究非对称网络。作为构造的垫脚石，我们证明了Dowker定理的函数推广，我们的构造就是以Dowker的定理命名的。

引用于1审查
引用于16文件

MSC公司：

55U99型 同调代数和范畴理论在代数拓扑中的应用
68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面）
55号35 代数拓扑中的其他同调理论

关键词：

定向网络;函数道克定理;循环网络;函数神经定理

软件：

javaPlex公司;大脑连接工具箱;CliqueTop（单击顶部）;洞
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\textit{S.Chowdhury}和\textit{F.Mémoli}，J.Appl。计算。白杨。2，编号1-2115-175（2018；兹bl 1423.55038）
全文： DOI程序 arXiv公司

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