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莫滕·布伦;内洛·布雷泽

放松Dowker神经。 （英语） Zbl 1431.55004号

J.应用。计算。拓扑。 3、第1-2、1-28号（2019年）.
作者提出了Dowker复合物和神经复合物的稀疏版本，用于从点云数据计算持久同源性。作为最初的动机，他们的目标是推广稀疏Čech复形的交错保证，使其不仅适用于凸度量空间，也适用于任意度量空间。这一目标已通过采气复合体的“截断”子复合体实现。实际上，设（P）是度量空间（M）的有序有限子集，使得P中的每个（P_i）都是M中距P中前面的点集最远的点。虽然（P）的Tech复合体是（M）中球的神经，以（P）中的点为中心稀疏Dowker神经是它的修改版本，简化更少。粗略地说，稀疏的Dowker神经是通过截断球以使其不超过某个半径（取决于球中心的位置）来获得的，此外，球中心不会显示为过滤时间过大的简单体的顶点（同样取决于球的中心位置）。本文中的定理1证明了（P）的稀疏Dowker神经与（P）中的Tech复数是乘法交织的。这个结果只是更通用框架的一个特殊实例，该框架是使用关系、过滤Dowker复数、交织和2个类别构建的。
审核人：亨利·亚当斯（柯林斯堡）

引用于4文件

MSC公司：

55号05 Tech类型
55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论
55平方英寸10 代数拓扑中的单纯形集和复数
55U99型 同调代数和范畴理论在代数拓扑中的应用

关键词：

稀疏神经;道克定理;持久同源性;采气综合体;Rips综合体

软件：

稀疏Dowker-神经;辛巴;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Brun}和\textit{N.Blaser}，J.Appl。计算。白杨。3、编号1--2、1--28（2019；Zbl 1431.55004）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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