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阿纳斯塔西奥斯·斯特凡努

Reeb图的树分解、参数化复杂性以及在系统发育学中的应用。 （英语） Zbl 1452.55007号

J.应用。计算。白杨。 4，第2期，281-308（2020年）。
Reeb图是一个连通集\（{\mathbbX}\）和实值映射\（f:\{\matHBbX}\\rightarrow\{\MathbbR}\），当限制为边时，实值映射是严格单调的。Reeb图出现在计算系统发育学中。本文的主要结果表明，Reeb图可以被认为是偏序树的副产物。作者得到了关于Reeb图复杂性的结果，并表明同构问题在合理意义上是可处理的。
审核人：乔纳森·霍奇森（斯沃斯莫尔）

引用于2文件

MSC公司：

55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析
18层99 几何图形和拓扑中的类别
92B10型 数学生物学中的分类学、分支学、统计学

关键词：

Reeb图;贝蒂数;系统发育网络;副产品;分解，分解;复杂性

软件：

ReebHanTun公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Stefanou}，J.应用。计算。白杨。4，第2号，281--308（2020；Zbl 1452.55007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adámek，J。；Herrlich，H。；斯特雷克，通用电气，《抽象与具体类别：猫的快乐》（2004），纽约：威利出版社，纽约
[2] 阿加瓦尔，PK；Edelsbrunner，H。；Harer，J。；Wang，Y.，2-流形上的极值提升，离散计算。地理。，36, 4, 553-572 (2006) ·Zbl 1105.52010号 ·doi:10.1007/s00454-006-1265-8
[3] Bauer，U.，Munch，E.，Wang，Y.：Reeb图的交织和函数失真度量的强等价性。摘自：Arge，L.，Pach，J.（eds.）第31届国际计算几何研讨会（SoCG 2015），莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs）第34卷，第461-475页。德国达格斯图尔（2015）。（Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫）·Zbl 1382.58010号
[4] 比亚索蒂，S。；乔治·D·。；Spagnuolo，M。；Falcidieno，B.，《形状分析和应用的Reeb图》，Theor。计算。科学。，392, 1-3, 5-22 (2008) ·Zbl 1134.68064号 ·doi:10.1016/j.tcs.2007.10.018
[5] 比莱拉，LJ；福尔摩斯，SP；Vogtmann，K.，系统发育树空间的几何，高级应用。数学。，27, 4, 733-767 (2001) ·兹比尔0995.92035 ·doi:10.1006/aama.2001.0759
[6] Bjerkevik，H.B.，Botnan，M.B.：交织距离的计算复杂性。摘自：Speckmann，B.，Tóth，C.D.（eds.）第34届国际计算几何研讨会（SoCG 2018），莱布尼茨国际信息学学报（LIPIcs）第99卷，第13:1-13:15页。德国达格斯图尔（2018）。（Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫）·Zbl 1489.68103号
[7] Bouland，A.，Dawar，A.，Kopczyñski，E.：关于图同构的可处理参数化。参见：参数化和精确计算国际研讨会，第218-230页。施普林格（2012）·Zbl 1350.68130号
[8] Bubenik，P。；德席尔瓦，V。；Scott，J.，《广义持久性模块的度量》，Found。计算。数学。，15, 6, 1501-1531 (2015) ·Zbl 1345.55006号 ·doi:10.1007/s10208-014-9229-5
[9] Cardona，G。；罗塞洛，F。；Valiente，G.，Extended newick:是时候对系统发育网络进行标准表示了，BMC生物信息。，9, 1, 532 (2008) ·doi:10.1186/1471-2105-9-532
[10] Cardona，G。；Mir，A。；罗塞洛，F。；Rotger，L。；Sánchez，D.，系统发育树的Cophenetic度量，摘自Sokal和Rohlf，BMC Bioninform。，14, 1, 3 (2013) ·doi:10.1186/1471-2105-14-3
[11] 卡尔森，G。；Zomordian，A。；柯林斯。；Guibas，LJ，形状的持久性条形码，国际J.形状模型。，11, 2, 149-187 (2005) ·Zbl 1092.68688号 ·doi:10.1142/S0218654305000761
[12] Chazal，F.，Sun，J.：具有线性结构的度量空间的Gromov-hausdorff近似（2013）。arXiv预印本arXiv：1305.1172
[13] 科恩·斯坦纳，D。；Edelsbrunner，H。；Harrer，J.，使用庞加莱和勒夫谢兹对偶扩展持久性，发现。计算。数学。，9, 1, 79-103 (2009) ·Zbl 1189.55002号 ·doi:10.1007/s10208-008-9027-z
[14] 科尔·麦克劳林，K。；Edelsbrunner，H。；Harer，J。；Natarajan，V。；Pascucci，V.，《2流形Reeb图中的循环》，离散计算。地理。，32, 2, 231-244 (2004) ·Zbl 1071.57017号 ·doi:10.1007/s00454-004-1122-6
[15] Crawley-Boevey，W.，点态有限维持久性模块的分解，J.代数应用。，14, 5, 1550066 (2015) ·Zbl 1345.16015号 ·doi:10.1142/S0219498815500668
[16] 德席尔瓦，V。；Munch，E。；Patel，A.，分类Reeb图，离散计算。地理。，55, 4, 854-906 (2016) ·Zbl 1350.68271号 ·doi:10.1007/s00454-016-9763-9
[17] 戴伊，蒂克；风扇，F。；Wang，Y.，通过Reeb图高效计算把手和隧道环，ACM Trans。Gr.（TOG），32，4，32（2013）·Zbl 1305.68226号
[18] 迪·法比奥，B。；Landi，C.，曲面Reeb图的编辑距离，离散计算。地理。，55, 2, 423-461 (2016) ·Zbl 1332.05038号 ·doi:10.1007/s00454-016-9758-6
[19] 连衣裙，A。；冯，J。；Jost，J.，《x网络的分类》，《网络：从生物学到理论》，3-22（2007），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1268.92048号
[20] Edelsbrunner，H.，Harer，J.，Patel，A.K.：分段线性映射的Reeb空间。摘自：计算几何研讨会，第242-250页（2008年）·Zbl 1271.57059号
[21] Escolano，F.、Hancock，E.R.、Biasotti，S.：索引Reeb有向图的复杂性融合。载于：国际图像和图案计算机分析会议，第120-127页。施普林格（2013）
[22] Gasparovic，E.、Munch，E.、Oudot，S.、Turner，K.、Wang，B.、Wang，Y.：合并树的内在交织距离（2019）。arXiv预打印arXiv:1908.00063
[23] Ge，X.，Safa，I.I，Belkin，M.，Wang，Y.：通过Reeb图的数据骨架化。摘自：《神经信息处理系统进展》，第837-845页（2011年）
[24] Harvey，W.，Wang，Y.，Wenger，R.：计算任意简单复数Reeb图的随机o（m log m）时间算法。摘自：第二十六届计算几何年会论文集，第267-276页。ACM（2010）·Zbl 1284.68600号
[25] Hilaga，M.，Shinagawa，Y.，Kohmura，T.，Kunii，T.L.：用于3D形状的全自动相似性估计的拓扑匹配。摘自：《第28届计算机图形与交互技术年会论文集》，第203-212页。ACM（2001）
[26] Huson，DH；鲁普，R。；Scornavaca，C.，《系统发育网络：概念、算法和应用》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[27] 李，L。；Cheng，W-Y；Glicksberg，理学学士；俄亥俄州哥特斯曼。；Tamler，R。；陈，R。；博廷格，EP；Dudley，JT，通过患者相似性拓扑分析识别2型糖尿病亚组，Sci。Transl.公司。医学，7311，311ra174-311ra174（2015）·doi:10.1126/scitranslmed.aaa9364
[28] Lokshtanov，D。；Pilipczuk，M。；Pilipczuk，M。；Saurabh，S.，有界树宽图的固定参数可处理标准化和同构检验，SIAM J.Compute。，46, 1, 161-189 (2017) ·Zbl 1358.05284号 ·doi:10.1137/140999980
[29] Mac Lane，S.，《工作数学家的类别》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0232.18001号
[30] 莫林，MM；Moret，BME，Netgen:用二倍体杂种生成系统发育网络，生物信息学，22，15，1921-1923（2006）·doi:10.1093/bioinformatics/btl191
[31] 莫罗佐夫，D。；Beketayev，K。；Weber，G.，合并树之间的交错距离，离散计算。地理。，49, 22-45, 52 (2013) ·Zbl 1272.68414号
[32] Munch，E.，Stefanou，A.：作为交错距离的系统发育树的\（\ell^\infty\）-同源性度量（2018）。arXiv预印本arXiv：1803.07609·Zbl 1422.92099号
[33] 尼古拉，M。；AJ莱文；Carlsson，G.，基于拓扑的数据分析确定了一组具有独特突变特征和良好生存率的乳腺癌，Proc。国家。阿卡德。科学。，108, 17, 7265-7270 (2011) ·doi:10.1073/pnas.1102826108
[34] Reeb，G.，Surles points singuliers d’une forme de pfaff completement integrable ou’une foction numerique[关于完全可积pfaff形式或数值函数的奇点]，Comptes-Rendus Acad。科学。巴黎，222847-849（1946）·Zbl 0063.06453号
[35] Saitou，N.，系统发育。摘自：进化基因组学导论，69-108（2018），查姆：斯普林格，查姆
[36] Semple，C。；钢，MA；RA卡普兰；Steel，M.，《系统发育学》（2003），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1043.92026
[37] Singh，G.，Mémoli，F.，Carlsson，G.E.：高维数据集分析和三维物体识别的拓扑方法。收录于：SPBG，第91-100页（2007年）
[38] 索卡尔，RR；Rohlf，FJ，《用客观方法比较树状图》，Taxon，11，33-40（1962）·doi:10.2307/1217208
[39] 木材，Z。；霍普，H。；德斯布伦，M。；Schröder，P.，从等值面移除多余拓扑，ACM Trans。Gr.（TOG），23，2，190-208（2004）·doi:10.1145/990002.990007
[40] Yamazaki，K.，Bodlaender，H.L.，De Fluiter，B.，Thilikos，D.M.：有界距离宽度图的同构。摘自：意大利算法与复杂性会议，第276-287页。施普林格（1997）·Zbl 0934.68071号
[41] 姚，Y。；Sun，J。；黄，X。；鲍曼，GR；辛格，G。；Lesnick，M。；吉巴斯，LJ；潘德，VS；Carlsson，G.，探索生物分子折叠路径中低密度状态的拓扑方法，J.Chem。物理。，130、14、04B614（2009）·数字对象标识代码：10.1063/1.3103496
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