迈克尔·卡坦扎罗。;贾斯汀·柯里。;布列塔尼·特雷泽·法西;贾尼斯·拉佐夫斯基;格雷格·马伦;汉斯·莱斯;王，贝;马修·扎布卡 莫尔斯函数的模空间用于持久性。 （英语） Zbl 1454.58011号 J.应用。计算。白杨。 4，第3期，353-385（2020年）。 在持久同调的背景下，考虑了球面上Morse函数的不同等价概念，并引入了新的不变量来研究这些等价类。通过考虑图等价的莫尔斯函数，给出了一种通过基本运动序列将球面上任意两个莫尔斯-斯梅尔向量场联系起来的方法。探索了一种新的不变量，嵌套偏序集。其中一个描述了一种锯齿形偏序集结构（推论4.1），采取步骤组合扩展它（猜想4.1），目的是开发一种丰富的条形码。随后，作者给出了计算通过（{mathbb{R}}^3）作为平滑嵌入因子的莫尔斯函数高度等价类的下限（猜想5.1），从而通过莫尔斯函数的条形码更好地理解了莫尔斯函数。审核人：玛丽安·伊万·蒙泰努（伊阿什伊） 引用于4文件 MSC公司： 58D29个 拓扑结构的模问题 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 第37页第15页 Morse-Smale系统 57米15 低维拓扑与图论的关系 05C22号 有符号图和加权图 关键词：持久同源性;莫尔斯函数;三角测量;偏序集;拓扑不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Catanzaro}等人，J.Appl。计算。白杨。4，第3号，353--385（2020；Zbl 1454.58011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，H。；Carlsson，G.，《移动传感器网络中的规避路径》，《国际机器人杂志》。研究，34，1，90-104（2015） [2] Arnold，VI，与函数奇点相关的Bernoulli-Euler上下数，它们的组合和算术，杜克数学。J.，63，2537-555（1991）·Zbl 0755.58015号 [3] 阿诺德，VI，《蛇的微积分与考克塞特群的伯努利数、欧拉数和斯普林格数的组合学》，俄罗斯数学。调查。，47, 1, 1 (1992) ·Zbl 0791.05001号 [4] 阿诺德，VI，莫尔斯函数的拓扑分类和希尔伯特第16个问题的推广，数学。物理。分析。地理。，10, 3, 227-236 (2007) ·Zbl 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