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Masaki Kashiwara;皮埃尔·沙皮拉

持久同源性和微局部层理论。 （英语） Zbl 1423.55013号

J.应用。计算。白杨。 2，编号1-283-113（2018）。
摘要：我们用微局部层理论的语言解释了持久同源性和条形码（在任何维度上）的一些结果。为此，我们研究了实有限维向量空间（mathbb{V}）上带轮的导出范畴。通过卷积运算，我们在这一类中引入了伪距离，并特别证明了直接图像的稳定性结果。然后我们假设（mathbb{V}）被赋予一个内部非空的闭凸真锥（gamma），并研究了（gamma-带轮，即极锥的反极中包含微支撑的可构造带轮（相当于，gamma-拓扑的可构造轮）。我们证明了这样的带轮可以用“分段线性”（伽马）带轮近似（对于伪距）。最后，我们证明了这些最后的滑轮在分层上是由局部闭集（gamma）保持不变的，这是高维条形码的类似物。

引用于4评论
引用于19文件

MSC公司：

55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论
18A99型 范畴与函子的一般理论
35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法

关键词：

微局部层理论;持久同源性;条形码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kashiwara}和\textit{P.Schapira}，J.Appl。计算。白杨。2、编号1--2、83-113（2018；Zbl 1423.55013）
全文： 内政部 arXiv公司

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