肖恩·哈克;米罗斯拉夫·克拉马尔;雷切尔·莱万格;康斯坦丁·米柴科夫 交错持久性模块的比较框架。 （英语） Zbl 1443.55001号 J.应用。计算。白杨。 3，编号1-2，85-118（2019）。 本文的主要贡献是推广了Bauer-Lesnick匹配定理和代数稳定性定理。作为应用，对持久图空间中的严格误差界进行了一些计算审核人：我的伊斯梅尔·马穆尼（塔马拉） 引用于5文件 MSC公司： 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 65G99型 误差分析和区间分析 关键词：持久性模块;持久性图;持久同源性;误差界限;拓扑数据分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Harker}等人，J.Appl。计算。白杨。3、编号1--2、85-118（2019；Zbl 1443.55001） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Bauer，U.，Lesnick，M.：条形码的诱导匹配和持久性的代数稳定性。摘自：第三十届计算几何年会论文集第355页（2014）·Zbl 1395.68289号 [2] Bauer，U.，Lesnick，M.：作为图的持久性图：稳定性定理的分类。（2016）arXiv:1610.10085·Zbl 1453.55004号 [3] Botnan，M.，Spreemann，G.：通过崩塌近似欧几里德空间中的持久同源性。申请。代数工程通讯。计算。26(1-2), 73-101 (2015). https://doi.org/10.1007/s00200-014-0247-y ·Zbl 1320.55002号 ·doi:10.1007/s00200-014-0247-y [4] Bubenik，P.，Scott，J.A.：持久同源性的分类。离散计算。地理。51(3), 600-627 (2014). https://doi.org/10.1007/s00454-014-9573-x ·Zbl 1295.55005号 ·doi:10.1007/s00454-014-9573-x [5] Bubenik，P.，de Silva，V.，Scott，J.：广义持久性模块的度量。已找到。计算。数学。15(6), 1501-1531 (2015). https://doi.org/10.1007/s10208-014-9229-5 ·Zbl 1345.55006号 ·doi:10.1007/s10208-014-9229-5 [6] Bubenik，P.，de Silva，V.，Scott，J.：《gromov-hausdorff距离的分类和函子的交错》（2017）。arXiv公司：1707.06288 [7] Buchet，M.，Chazal，F.，Oudot，S.Y.，Sheehy，D.R.：度量的有效且稳健的持久同源性。计算。地理。58, 70-96 (2016). https://doi.org/10.1016/j.comgeo.2016.07.001 ·Zbl 1357.65022号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2016.07.001 [8] Chazal，F.、Cohen-Steiner，D.、Glisse，M.、Guibas，LJ.、。，Oudot，SY.：持久性模块及其图的接近性。摘自：《计算几何第二十五届年度研讨会论文集》，ACM，美国纽约州纽约市，SCG’09，第237-246页，（2009）。https://doi.org/10.1145/1542362.1542407 ·Zbl 1380.68387号 [9] Chazal，F.，de Silva，V.，Glisse，M.，Oudot，S.：持久模的结构和稳定性（SpringerBriefs in Mathematics）。施普林格，柏林（2016）·Zbl 1362.55002号 ·doi:10.1007/978-3-319-42545-0 [10] Cohen-Steiner，D.，Edelsbrunner，H.，Harer，J.：持久性图的稳定性。离散计算。地理。37(1), 103-120 (2007). https://doi.org/10.1007/s00454-006-1276-5 ·Zbl 1117.54027号 ·doi:10.1007/s00454-006-1276-5 [11] Crawley-Boevey，W.：逐点有限维持久性模块的分解。J.代数应用。14(05), 1550066 (2015). https://doi.org/10.1142/S0219498815500668 ·Zbl 1345.16015号 ·doi:10.1142/S0219498815500668 [12] Davey，B.A.，Priestley，H.A.：《格与秩序导论》，第xii+298页。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1002.06001号 ·doi:10.1017/CBO9780511809088 [13] Dey，TK.，Fan，F.，Wang，Y.：点数据上的图形诱导复合物。摘自：第二十九届计算几何年度研讨会论文集，美国纽约州纽约市ACM，SoCG’13，第107-116页，https://doi.org/10.1145/2462356.2462387 (2013) ·兹比尔1305.68227 [14] Dey，TK.，Fan，F.，Wang，Y.：计算单纯映射的拓扑持久性。摘自：《第三十届计算几何年会论文集》，美国纽约州纽约市ACM，SOCG’14，pp 345:345-354:354，（2014）https://doi.org/10.1145/2582112.2582165 ·Zbl 1395.68299号 [15] Edelsbrunner，H.，Harer，J.L.：计算拓扑：导论。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1193.55001号 [16] Friedman，G.：调查文章：简单集的初步说明。落基山数学杂志。42(2), 353-423 (2012). https://doi.org/10.1216/RMJ-2012-42-2-353 ·Zbl 1248.55001号 ·doi:10.1216/RMJ-2012-42-2-353 [17] Kramár，M.，Levanger，r.，Tithof，J.，Suri，B.，Xu，M.、Paul，M.和Schatz，M.F.，Mischaikow，K.：使用持久同源性分析Kolmogorov流和Rayleigh-Bénard对流。Phys D 334，82-98（2016）·Zbl 1415.76582号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.02.003 [18] Oudot，S.Y.：《持久性理论：从Quiver表征到数据分析》，《数学调查与专著》，第209卷。美国数学学会，普罗维登斯（2015）·Zbl 1335.55001号 ·doi:10.1090/surv/209 [19] 希伊（Sheehy，D.）：与维多里（vietoris）的线性近似值？撕裂过滤。离散计算。地理。49(4), 778-796 (2013). https://doi.org/10.1007/s00454-013-9513-1 ·Zbl 1280.55005号 ·doi:10.1007/s00454-013-9513-1 [20] Weibel，C.：同调代数导论。剑桥高等数学研究。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0834.18001号 [21] Zomordian，A.，Carlsson，G.：计算持久同源性。离散计算。地理。33(2), 249-274 (2004). https://doi.org/10.1007/s00454-004-1146-y ·Zbl 1069.55003号 ·doi:10.1007/s00454-004-1146-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。