马克·范·克雷维尔德;约瑟夫·米切尔（Joseph S.B.Mitchell）。;彼得·卢梭;米查·谢里尔;斯诺因克，杰克;贝蒂娜·斯派克曼 最大回归深度的高效算法。 （英语） Zbl 1161.62043号 离散计算。地理。 39，第4号，656-677（2008）。 摘要：我们研究在计算一组点之间最大回归深度的直线或超平面的统计问题中出现的算法问题。我们主要使用对偶表示，并在直线或超平面的排列中找到最大无向深度的点。时间和空间算法计算（d）维中所有点的无向深度。无向深度的性质导致了计算二维最大深度点的（O（nlog^{2}n）时间和（O（n））空间算法，该算法被改进为S.朗格曼和W.斯泰格【离散计算几何30，第2期，299–309（2003；Zbl 1066.68141号)]. 此外，我们还描述了平面和更高维度中的深度结构，从而得出各种其他几何和算法结果。 引用于5文件 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 62K25型 稳健的参数设计 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：无方向深度 引文：Zbl 1066.68141号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.van Kreveld}等人，《离散计算》。地理。39，第4号，656--677（2008；Zbl 1161.62043） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aelst，S.V.、Rousseeuw，P.J.：深度回归的稳健性。J.多变量。分析。73, 82–106 (2000) ·Zbl 0955.62029号 ·doi:10.1006/jmva.1999.1870 [2] Aelst，S.V.、Rousseeuw，P.J.、Hubert，M.、Struyf，A.：最深度回归法。J.多变量。分析。81(1), 138–166 (2002) ·Zbl 1010.62062号 ·doi:10.1006/jmva.2001.1997 [3] Amenta，N.、Bern，M.、Eppstein，D.、Teng，S.-H.：回归深度和中心点。离散计算。地理。23, 305–323 (2000) ·Zbl 1039.62058号 ·doi:10.1007/PL00009502文件 [4] Brodal，G.S.，Jacob，R.：动态平面凸包。In：程序。第43届计算机科学基础研讨会（FOCS），第617–626页（2002年） [5] Brönnimann，H.，Chazelle，B.：通过路堑进行最佳边坡选择。计算。地理。理论应用。10(1), 23–29 (1998) ·Zbl 0898.68033号 [6] Chan，T.M.：近对数摊销时间内的动态平面凸包操作。《美国医学会杂志》48（1），1-12（2001）·Zbl 1320.68209号 ·doi:10.1145/363647.363652 [7] Chan，T.M.：最大火鸡深度的最优随机算法。In：程序。第十五届ACM-SIAM离散算法研讨会（SODA），第430-436页（2004年）·Zbl 1317.68246号 [8] Chazelle，B.：分割和征服超平面。离散计算。地理。9(2), 145–158 (1993) ·Zbl 0784.52018号 ·doi:10.1007/BF02189314 [9] Chazelle，B.，Preparia，F.P.：半空间范围搜索：k集的算法应用。离散计算。地理。1, 83–93 (1986) ·Zbl 0594.68055号 ·doi:10.1007/BF02187685 [10] Cole，R.，Salowe，J.，Steiger，W.，Szemerédi，E.：坡度选择的最佳时间算法。SIAM J.计算。18(4), 792–810 (1989) ·兹伯利0678.68033 ·数字对象标识代码：10.1137/0218055 [11] Dey，T.K.：平面K-集的改进边界和相关问题。离散计算。地理。19, 373–382 (1998) ·Zbl 0899.68107号 ·doi:10.1007/PL00009354 [12] Dillencourt，M.B.，Mount，D.M.，Netanyahu，N.S.：坡度选择的随机算法。国际期刊计算。地理。申请。2, 1–27 (1992) ·兹比尔0761.68096 ·doi:10.1142/S0218195992000020 [13] Edelsbrunner，H.：组合几何中的算法。施普林格，纽约（1987）·Zbl 0634.52001号 [14] Edelsbrunner，H.，O'Rourke，J.，Seidel，R.：构建线和超平面的排列及其应用。SIAM J.计算15、341–363（1986）·Zbl 0603.68104号 ·数字对象标识代码：10.1137/012524 [15] Edelsbrunner，H.，Seidel，R.，Sharir，M.：关于超平面排列的区域定理。SIAM J.计算。22(2), 418–429 (1993) ·Zbl 0778.52007号 ·doi:10.1137/0222031 [16] Eu，D.，Guévremont，E.，Toussant，G.T.：关于线条排列的信封。J.算法21、111–148（1996）·Zbl 0857.68114号 ·doi:10.1006/jagm.1996.0040 [17] Guibas，L.J.、Overmars，M.H.、Robert，J.-M.：点的精确拟合问题。计算。地理。理论应用。6, 215–230 (1996) ·Zbl 0851.68112号 [18] Hubert，M.，Rousseeuw，P.J.：深度回归的猫线。J.多变量。分析。66, 270–296 (1998) ·Zbl 1130.62344号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1751 [19] Katz，M.J.，Sharir，M.：通过扩张器进行最佳坡度选择。信息处理。莱特。47, 115–122 (1993) ·Zbl 0797.68155号 ·doi:10.1016/0020-0190（93）90234-Z [20] Keil，M.：确定一组直线的包络线的简单算法。信息处理。莱特。39, 121–124 (1991) ·Zbl 0735.68085号 ·doi:10.1016/0020-0190（91）90106-R [21] Langerman，S.，Steiger，W.：平面超平面深度的复杂性。离散计算。地理。30(2), 299–309 (2003) ·Zbl 1066.68141号 [22] Matoušek，J.：边坡选择的随机优化算法。信息处理。莱特。39, 183–187 (1991) ·Zbl 0735.68087号 ·doi:10.1016/0020-0190（91）90177-J [23] 佩克，G.W.：在平面上的k集上。离散数学。56, 73–74 (1985) ·Zbl 0595.52012号 ·doi:10.1016/0012-365X（85）90193-1 [24] Rousseeuw，P.J.、Aelst，S.V.、Hubert，M.：回归深度：Rejoineder。《美国统计协会期刊》94，419–433（1999）·Zbl 1007.62060号 ·doi:10.2307/2670163 [25] Rousseeuw，P.J.，Hubert，M.：超平面排列中的深度。离散计算。地理。22, 167–176 (1999) ·Zbl 0944.5209号 ·doi:10.1007/PL00009452 [26] Rousseeuw，P.J.，Hubert，M.：回归深度。《美国统计协会期刊》94、388–402（1999）·Zbl 1007.62060号 ·doi:10.2307/2670155 [27] Rousseeuw，P.J.，Ruts，I.：构建双变量Tukey中值。统计正弦。8, 827–839 (1998) ·Zbl 0905.62029号 [28] Rousseeuw，P.J.，Struyf，A.：在更高维度中计算位置深度和回归深度。统计计算。8, 193–203 (1998) ·doi:10.1023/A:1008945009397 [29] Rousseeuw，P.J.，Struyf，A.：稳健统计的计算：深度、中位数和相关度量。收录：Goodman，J.E.，O'Rourke，J.（编辑）《离散和计算几何手册》，第二版。，第1279-1292页。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2004） [30] Ruts，I.，Rousseeuw，P.J.：计算二元点云的深度轮廓。计算。统计数据分析。23, 153–168 (1996) ·Zbl 0900.62337号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00027-8 [31] Sharir，M.：k集和随机壳。组合数学13，483–495（1993）·兹比尔0794.52006 ·doi:10.1007/BF01303520 [32] Struyf，A.，Rousseeuw，P.J.：半空间深度和回归深度表征了经验分布。J.多变量。分析。69, 135–153 (1999) ·Zbl 1070.62509号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1804 [33] Struyf，A.，Rousseeuw，P.J.：最深处的高维计算。计算。统计数据分析。34, 415–426 (2000) ·Zbl 1046.62055号 ·doi:10.1016/S0167-9473（99）00112-7 [34] Tóth，G.：具有多个k集的点集。离散计算。地理。26, 187–194 (2001) ·Zbl 0988.52028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。