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郑鹏舍;唐杰;冷、李辉;李顺初

用弹性变换法求解变系数非线性常微分方程。 （英语） Zbl 1509.34018号

J.应用。数学。计算。 69，第1期，1297-1320（2023）.
小结：针对求解变系数非线性常微分方程的难题，介绍了弹性变换的定义，提出了求解变系数微分方程的弹性变换方法。通过这种方法，一类非齐次非线性一阶常微分方程和一类非线性三阶变系数常微分方程可以转化为齐次线性特殊方程（关联Legendre方程、Gegenbauer方程、Hypersphere方程），这些方程可以求出一般解。然后，根据弹性力学的定义和特殊方程的一般解，得到了原微分方程的一般解法。弹性变换方法不仅扩展了常微分方程的可解类，而且促进了特殊方程的应用。更重要的是，弹性变换方法为求解低阶和高阶变系数非线性常微分方程提供了一种新的思路。

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。

关键词：

非线性常微分方程;可变系数;弹性升级改造方法;弹性折减法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Zheng}等人，J.Appl。数学。计算。69，第1号，1297--1320（2023；Zbl 1509.34018）
全文： 内政部

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