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法律，迈克尔;亚亚科夫·里托夫

无兼容性推理：使用指数加权对线性模型的参数进行推理。 （英语） Zbl 1473.62251号

伯努利 27，第3期，1467-1495（2021）.
作者考虑了一个具有（n）维（Y）和（q）维（β）的部分线性模型。假设参数\（\beta\）是低维的，\（q<n\），但随机干扰\（\mu\）用\（p\）维稀疏向量\（\gamma\）建模，其中\（p~）是高维的，\（p>n\）。作者的目的是推断（β）、信号强度和噪声方差。由于拉索（最小绝对收缩和选择操作符）是该过程的基础，因此必须进行某些假设以确保良好的性能。尤其是所谓的兼容性条件似乎是必不可少的。本文的主要贡献是证明了相容条件对于统计问题是不必要的。作者能够构造\（\beta\）、\（\sigma^2_\mu\）和\（\sigma^2_\epsilon\）的\（\sqrtn\）-一致估计量。他们的方法包括使用指数加权对特定规模的所有模型进行聚合。这是一个计算困难的问题，但可以很好地近似。为此，作者提出了一种算法和仿真结果，可以与其他估值器进行比较。
审核人：沃尔夫冈·纳瑟（弗赖堡）

引用于2文件

MSC公司：

62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
62G05型 非参数估计
62-08 统计问题的计算方法

关键词：

拉索;相容性条件;指数加权;推理

软件：

选择性推理;特征棱镜
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Law}和textit{Y.Ritov}，伯努利27，第3期，1467-1495（2021；Zbl 1473.62251）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bellec，P.C.（2018年）。lasso和其他凸估计的噪声屏障和大信号偏差。arXiv预打印arXiv:1804.01230。
[2] Bickel，P.J.、Klaassen，C.A.J.、Ritov，Y.和Wellner，J.A.（1993年）。半参数模型的有效自适应估计.约翰·霍普金斯数理科学系列马里兰州巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0786.62001号
[3] Bradic，J.、Claeskens，G.和Gueuning，T.（2020年）。高维线性混合模型中的固定效应测试。J.Amer。统计师。协会。1-16. ·Zbl 1452.62491号
[4] Bühlmann，P.和van de Geer，S.（2011）。高维数据统计:方法、理论和应用.统计学中的斯普林格系列海德堡：施普林格·Zbl 1273.62015年 ·doi:10.1007/978-3-642-20192-9
[5] Cai，T.T.和Guo，Z.（2020年）。高维线性回归中解释方差的半监督推断及其应用。J.R.统计社会服务。B.统计方法。82 391-419. ·Zbl 07554759号
[6] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.、Demirer，M.、Duflo，E.、Hansen，C.、Newey，W.和Robins，J.（2018年）。用于治疗和结构参数的双/脱苦机器学习。经济学。J。21 C1-C68·兹伯利07565928 ·doi:10.1111/ectj.12097
[7] Dezeure，R.、Bühlmann，P.、Meier，L.和Meinshausen，N.（2015）。高维推断：置信区间、（p\）-值和R软件hdi。统计师。科学。30 533-558·Zbl 1426.62183号 ·doi:10.1214/15-STS527
[8] Dicker，L.H.（2014）。高维线性模型中的方差估计。生物计量学101 269-284. ·兹比尔1452.62495 ·doi:10.1093/biomet/ast065
[9] Fan，J.、Guo，S.和Hao，N.（2012）。超高维回归中使用改装交叉验证的方差估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。74 37-65. ·Zbl 1411.62199号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.01005.x
[10] Fan，J.和Lv，J.（2008）。确保超高维特征空间的独立筛选。J.R.统计社会服务。B.统计方法。70 849-911. ·Zbl 1411.62187号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00674.x
[11] Godsil，C.和Royle，G.（2001年）。代数图论.数学研究生文本207.纽约：斯普林格·Zbl 0968.05002号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0163-9
[12] Grünwald，P.和van Ommen，T.（2017）。针对指定错误线性模型的贝叶斯推理的不一致性，以及修复该不一致性的建议。贝叶斯分析。12 1069-1103. ·Zbl 1384.62088号 ·doi:10.1214/17-BA1085
[13] Hsu，D.、Kakade，S.M.和Zhang，T.（2012）。二次型次高斯随机向量的尾部不等式。电子。Commun公司。普罗巴伯。17编号52，6·Zbl 1309.60017号 ·doi:10.1214/ECP.v17-2079
[14] Janson，L.、Barber，R.F.和Candès，E.（2017年）。特征棱镜：高维信噪比的推断。J.R.统计社会服务。B.统计方法。79 1037-1065. ·兹比尔1373.62355 ·doi:10.1111/rssb.12203
[15] Javanmard，A.和Montanari，A.（2014）。高维回归的置信区间和假设检验。J.马赫。学习。物件。15 2869-2909. ·Zbl 1319.62145号
[16] Javanmard，A.和Montanari，A.（2018）。摆脱套索：高斯设计的最佳样本量。Ann.Statist公司。46 2593-2622. ·Zbl 1407.62270号 ·doi:10.1214/17-AOS1630
[17] Law，M.和Ritov，Y.（2021）。对“无兼容性推理：使用指数加权对线性模型的参数进行推理”的补充·doi:10.3150/20-BEJ1280SUPP文件
[18] Lee，J.D.、Sun，D.L.、Sun，Y.和Taylor，J.E.（2016）。精确的后选择推理，并应用于套索。Ann.Statist公司。44 907-927. ·Zbl 1341.62061号 ·doi:10.1214/15-AOS1371
[19] Leung，G.和Barron，A.R.（2006年）。信息理论和混合最小二乘回归。IEEE传输。Inf.理论52 3396-3410. ·Zbl 1309.94051号 ·doi:10.1109/TIT.2006.878172
[20] Li，S.、Cai，T.T.和Li，H.（2019）。高维线性混合效应模型的推断：拟似然方法。arXiv预打印arXiv:1907.06116。
[21] Raskutti，G.、Wainwright，M.J.和Yu，B.（2010年）。相关高斯设计的受限特征值特性。J.马赫。学习。物件。11 2241-2259. ·Zbl 1242.62071号
[22] Reid，S.、Tibshirani，R.和Friedman，J.（2016）。拉索回归中误差方差估计的研究。统计师。西尼卡26 35-67. ·Zbl 1372.62023号
[23] Rigollet，P.和Tsybakov，A.（2011）。指数筛选和稀疏估计的最佳速率。Ann.Statist公司。39 731-771. ·Zbl 1215.62043号 ·doi:10.1214/10-AOS854
[24] Sun，T.和Zhang，C.-H（2012）。缩放稀疏线性回归。生物计量学99 879-898. ·Zbl 1452.62515号 ·doi:10.1093/biomet/ass043
[25] Tibshirani，R.（1996）。通过套索回归收缩和选择。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B类58 267-288之间·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
[26] van de Geer，S.A.和Bühlmann，P.（2009）。根据用于证明拉索预言结果的条件。电子。J.统计。3 1360-1392. ·Zbl 1327.62425号 ·doi:10.1214/09-EJS506
[27] van de Geer，S.、Bühlmann，P.、Ritov，Y.和Dezeure，R.（2014）。关于高维模型的渐近最优置信域和检验。Ann.Statist公司。42 1166-1202. ·Zbl 1305.62259号 ·doi:10.1214/14-AOS1221
[28] Zhang，X.和Cheng，G.（2017）。高维线性模型的同时推理。J.Amer。统计师。协会。112 757-768. ·doi:10.1080/01621459.2016.1166114
[29] Zhang，Y.，Wainwright，M.J.和Jordan，M.I.（2014）。稀疏线性回归多项式时间算法性能的下限。在学习理论会议921-948.
[30] Zhang，C.-H.和Zhang的S.S.（2014）。高维线性模型中低维参数的置信区间。J.R.统计社会服务。B.统计方法。76 217-242 ·Zbl 1411.62196号 ·doi:10.1111/rssb.12026文件
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