佐兰·马尔科维奇;米奥德拉格·拉什科维奇 一些新的概率算符。 （英语） Zbl 07465319号 Ognjanović，Zoran（编辑），各种逻辑系统的概率扩展。查姆：斯普林格。143-163 (2020). 摘要：本章致力于对涉及定性陈述的概率推理的形式化（例如，\（p\）的概率大于\（q\）的概率），概率量化（例如，对于某些正整数\（n\），\（p\）的概率等于\（\frac｛3n+1｝｛4n+7｝\）），条件语句（例如，给定（q）的条件概率至少为（r））、确认（例如，（p）确认（q））和独立性。常见的限制是不允许概率运算符的迭代和嵌套。换句话说，可接受的陈述是原子概率评估的布尔组合。除了完整公理化的表示外，我们还将讨论所引入逻辑的层次结构的表达能力。关于整个系列，请参见[兹比尔1472.03002]. 理学硕士： 03B48号 概率与归纳逻辑 60A05型 公理；概率论中的其他一般问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Marković}和\textit{M.Rašković}，in：各种逻辑系统的概率扩展。查姆：斯普林格。143-163（2020；Zbl 07465319） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.I.布拉夫曼。具有定性统计语义的一阶条件逻辑。逻辑与计算杂志，7（6）：777-8031997·Zbl 0895.03009号 [2] J.P.伯吉斯。公理化比较概率逻辑。《圣母院形式逻辑杂志》，51（1）：119-1262010·Zbl 1193.03044号 [3] R.卡尔纳普。概率的逻辑基础。芝加哥大学出版社，1962年。1950年第1版第2版·Zbl 0040.07001号 [4] B.de Finetti公司。La Pr’evision:Ses Lois Logiques，Ses Sources主观性（预见，其逻辑法则，其主观性来源）。《亨利·彭加尔学会年鉴》，1937年7月1日至68日。另见：另见：H.Kyburg和H.Smokler（编辑）《主观概率研究》，53-1181980年。 [5] J.Delgrand、B.Renne和J.Sack。定性概率的逻辑。人工智能，2019年·Zbl 1478.03048号 [6] D.道德。具有大步长概率的逻辑，可以模拟系统P的非单调推理。90(104):13-22, 2011. ·Zbl 1289.03005号 [7] D.Doder、B.Marinkovi、P.Maksimovi和A.Perovi c。具有条件概率算子的逻辑。国立数学研究所出版物。87(101):85-96, 2010. ·Zbl 1265.03010号 [8] D.Doder和Z.Ognjanovi´c。具有独立性和确定性的概率逻辑。Studia Logica，105（5）：943-9692017年·Zbl 1417.03171号 [9] D.Doder、N.Savi´c和Z.Ognjanovi´c。具有上下概率算子迭代的可判定多智能体逻辑。F.Ferrarotti和S.Woltran，编辑，《信息和知识系统基础第十届国际研讨会论文集》，FoIKS 2018，匈牙利布达佩斯，2018年5月14日，计算机科学讲稿第10833卷，第170-185页。施普林格，2018年·Zbl 1508.68359号 [10] D.Doder、N.Savi´c和Z.Ognjanovi´c。关于高阶上下概率推理的多代理逻辑。《逻辑语言与信息杂志》，29:77-1072020年·Zbl 1477.03069号 [11] R.Fagin和J.Y.Halpern。关于知识和概率的推理。美国医学会杂志，41（2）：340-3671994·Zbl 0806.68098号 [12] R.Fagin、J.Y.Halpern和N.Megiddo。推理概率的逻辑。《信息与计算》，87:78-1281990·兹伯利0811.03014 [13] T.弗拉米尼奥。模糊逻辑的强非标准完备性。软计算，12（4）：321-3332008·Zbl 1132.03332号 [14] P.G–代表。定性概率是一种内涵逻辑。哲学逻辑杂志，4（2）：171-1851975·Zbl 0317.02030号 [15] L.Godo和E.Marchioni。模糊逻辑设置中的相干条件概率。IGPL逻辑杂志，14（3）：457-4812006·Zbl 1117.03031号 [16] D.Guelev。具有定性概率的命题动态逻辑。《哲学逻辑杂志》，28:575-6051999·Zbl 0939.03028号 [17] T.Hailperin，《推理概率逻辑》。起源、发展、现状和技术应用。利海大学出版社，1996年·Zbl 0922.03026号 [18] P.哈耶克。模糊逻辑的元数学。Kluwer学术出版社，1998年·兹比尔0937.03030 [19] J.Y.Halpern和R.Pucella。关于高概率推理的逻辑。《人工智能研究杂志》，17:57-812002年·Zbl 1029.68134号 [20] J.Y.Halpern和R.Pucella。推理证据的逻辑。《人工智能研究杂志》，26:1-342006·Zbl 1182.68244号 [21] D.胡佛。概率逻辑。《数理逻辑年鉴》，14:287-3131978年·Zbl 0394.03033号 [22] P.J.Huber。稳健统计。概率统计威利系列-应用概率统计部分系列。威利，2004年。 [23] N.Ikodinovi？c、Z.Ognjanovi？c、M.Ra？skovic？c和A.Perovi？c。概率逻辑的层次结构。国际近似推理杂志，55（9）：1830-18422014·Zbl 1433.03061号 [24] N.Ikodinovi？c和Z.Ognjanovi？c。具有相干条件概率的逻辑。L.Godo，编辑，《第八届欧洲会议论文集：不确定性推理的符号和定量方法》，ECSQARU 2005；巴塞罗那；西班牙；2005年7月6日至8日，《计算机科学讲义》第3571卷，第726-736页。斯普林格，2005年·Zbl 1122.03015号 [25] H.J.凯斯勒。带有量词的逻辑“有无数”。数学逻辑年鉴，1（1）：1-931970·Zbl 0206.27302号 [26] C.H Kraft，J.W Pratt和A.Seidenberg。有限集上的直觉概率。《数理统计年鉴》，30（2）：408-4191959·Zbl 0173.19606号 [27] H.E.Kyburg Jr.概率与理性信念的逻辑。卫斯理大学出版社，1961年。 [28] D.莱曼。广义定性概率：Savage修正。《第十二届人工智能不确定性会议论文集》（UAI-96），第381-388页，1996年。 [29] Y.V.马蒂亚塞维奇。可枚举集是丢番图。InDoklady Akademii Nauk SSSR，第11卷，第354-358页，1970年·Zbl 0212.33401号 [30] L.纳伦斯。概率论的定性公理化。哲学逻辑杂志，9（2）：143-1511980·Zbl 0425.60001号 [31] Z.Ognjanovi？c和N.Ikodinovi？c。具有高阶条件概率的逻辑。国立数学研究所出版物。82(96):141-154, 2007. ·Zbl 1203.68206号 [32] Z.Ognjanovi´c、N.Ikodinovi´c和Z.Markovi´c。具有Kolmogorov类型条件概率的逻辑。第五届泛希腊逻辑研讨会论文集，希腊雅典，第111-116页，2005年。 [33] Z.Ognjanovi´c、Z.Markov´c和M.Ra´skovi´c。具有不精确概率和条件概率的逻辑的完备性定理。国立数学研究所出版物。78(92):35-49, 2005. ·Zbl 1144.03019号 [34] Z.Ognjanovi´c、A.Perovi´c和M.Ra´skov´c。定性概率算子的逻辑学。IGPL逻辑杂志，16（2）：105-1202008·Zbl 1138.03024号 [35] Z.Ognjanovi´c和M.Ra´skovi´c。一些带有新型概率算子的概率逻辑。逻辑与计算杂志，9（2）：181-1951999·Zbl 0941.03022号 [36] Z.Ognjanovi´c、M.Ra´skovic´c和Z.Markovi´c。概率逻辑。基于概率的不确定性推理形式化。瑞士查姆施普林格，2016年·Zbl 1371.03001号 [37] A.Perovic、Z.Ognjanovi、M.Raéskovic和Z.Markovic。具有多项式权重公式的概率逻辑。L.S.Hartmann和G.KernIsberner，编辑，《2008年第五届信息和知识系统基础国际研讨会论文集》，意大利比萨，2008年2月11日，计算机科学讲稿第4932卷，第239-252页，柏林，海德堡，2008年。斯普林格·Zbl 1138.03315号 [38] A.Perovic、Z.Ognjanovi、M.Raéskovic和Z.Markovic。如何将紧凑性恢复为概率逻辑？S.H¨olldobler、C.Lutz和H.Wansing，编辑，《第十一届欧洲会议论文集》，JELIA 2008，德国德累斯顿，2008年9月28日至10月1日，计算机科学讲义第5293卷，第338-348页，柏林，海德堡，2008年。斯普林格·Zbl 1178.03034号 [39] M.Ra´skovic´c、Z.Markovi´c和Z.Ognjanovi´c。具有近似条件概率的逻辑，可以模拟默认推理。国际近似推理杂志，49（1）：52-662008·Zbl 1184.68520号 [40] M.Ra´skovic´c、Z.Ognjanovi´c和Z.Markovi´c。具有条件概率的逻辑。《欧洲人工智能逻辑研讨会论文集》，JELIA'04，计算机科学讲稿第3229卷，第226-238页。斯普林格，2004年·Zbl 1111.68688号 [41] N.Savi´c、D.Doder和Z.Ognjanovi´c。具有较低和较高概率运算符的逻辑。国际近似推理杂志，88:148-1682017·Zbl 1422.03042号 [42] D.斯科特。测量模型和线性不等式。数学心理学杂志，1:233-2471964年·Zbl 0129.12102号 [43] D.Scott和P.Krauss。为逻辑公式分配概率。在J.Hintikka和P.Suppes编辑的《归纳逻辑方面》中，第219-264页。荷兰北部，阿姆斯特丹，1966年·Zbl 0202.29905号 [44] K.Segerberg。模态设置中的定性概率。《第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集》（Proceedings 2nd Scandinavian Logic Symposium）编辑E.Fenstad，《逻辑和数学基础研究》（Studies In Logic and the Foundations of Mathematics）第63卷，341-352页，阿姆斯特丹，1971年。霍兰德北部·Zbl 0223.02013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。