李寿梅;任爱红 表示定理，集值和模糊集值Itô积分。 （英语） Zbl 1119.60039号 模糊集系统。 158，第9号，949-962（2007）. 作者首先讨论了连续时间集值鞅的一些常见性质，特别是通过鞅选择讨论了它们的Castaing表示。这用于定义集值平方可积过程关于布朗运动的积分的变量。这个定义依赖于对集值过程的可预测选择进行积分。然后，随机积分成为一个集值过程，其基本性质（如选择表示和线性）得到了建立。最后，作者对模糊集值随机过程（即集值过程的单调族）的情况给出了一个相当简单的推广。审核人：伊利亚·莫尔恰诺夫（伯尔尼） 引用于13文件 MSC公司： 2005年6月60日 随机积分 60D05型 几何概率与随机几何 26E50型 模糊实数分析 关键词：随机积分;模糊集;选择;集值鞅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Li}和\textit{A.Ren}，模糊集系统。158，第9号，949--962（2007；Zbl 1119.60039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmed，N.U.，Banach空间上的非线性随机微分包含，随机分析。申请。，12, 1-10 (1994) ·Zbl 0789.60052号 [2] Aubin，J.P。；Frankowska，H.，集值分析（1990），Birkhauser:Birkhause Basel·Zbl 0713.49021号 [3] Aubin，J.P。；Prato，G.D.，随机微分包含的生存定理，随机分析。申请。，16, 1-15 (1998) ·Zbl 0931.60059号 [4] Aumann，R.，集值函数的积分，数学杂志。分析。申请。，12, 1-12 (1965) ·Zbl 0163.06301号 [5] Beer，G.，闭凸集和闭凸集上的拓扑（1993），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0792.54008号 [6] 卡斯廷，C。；Valadier，M.，凸分析和可测多函数，数学课堂讲稿，第580卷（1977），Springer:Springer-Blin，纽约·Zbl 0346.46038号 [7] 钻石，P。；Kloeden，P.，Fuzzy集的度量空间——理论与应用（1994），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0873.54019号 [8] 池田，北。；Watanabe，S.，随机微分方程和扩散过程（1981），北荷兰：北荷兰Kodansha，东京·Zbl 0495.60005号 [9] Jung，E.J。；Kim，J.H.，关于集值随机积分，随机。分析。申请。，21, 2, 401-418 (2003) ·Zbl 1049.60048号 [10] Hess，C.，关于值可能是无界的多值鞅：鞅选择器和Mosco收敛，J.多元分析。，39, 175-201 (1991) ·Zbl 0746.60051号 [11] Hiai，F。；Umegaki，H.，《积分、条件期望和多值函数鞅》，《多元分析杂志》。，7, 149-182 (1977) ·Zbl 0368.60006号 [12] 胡，S。；Papageorgiou，N.S.，《多值分析手册》（1997），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0887.47001号 [13] Karatzas，I.，《金融数学讲座》（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，USA [14] Kim，B.K。；Kim，J.H.，集值过程和模糊过程的随机积分，J.Math。分析。申请。，236, 480-502 (1999) ·Zbl 0954.60043号 [15] Kisielewicz，M.，非凸随机包含的存在定理，J.Appl。数学。随机分析。，7, 151-159 (1994) ·Zbl 0817.93065号 [16] Kisielewicz，M.，随机包含的生存性定理，讨论。数学。，15, 61-74 (1995) ·Zbl 0844.93072号 [17] Kisielewicz，M.，集值随机积分和随机包含，随机分析。申请。，15, 780-800 (1997) ·兹伯利0891.93070 [18] Kisielewicz，M。；米希塔，M。；Motyl，J.，随机控制的集值方法第一部分（存在性和正则性），动态系统应用。，12, 405-432 (2003) ·Zbl 1063.93047号 [19] Kisielewicz，M。；米希塔，M。；Motyl，J.，随机控制的集值方法第二部分（生存能力和半鞅问题），动态系统应用。，12, 433-466 (2003) ·Zbl 1064.93042号 [20] 克莱因，E。；Thompson，A.C.，《对应关系理论，包括数学经济学的应用》（1984），威利：威利纽约·Zbl 0556.28012号 [21] S.Li，集值Ito积分的鞅性质，预印本，2006。；李思源，集值Ito积分的鞅性质，预印本，2006。 [22] S.Li，L.Guan，集值代数的分解与表示定理，国际。J.近似原因。，2006年，即将上市。；S.Li，L.Guan，集值代数的分解与表示定理，国际。J.近似原因。，2006年，即将推出·Zbl 1135.60317号 [23] 李，S。；Ogura，Y.，Kuratowski-Mosco意义下集值次鞅和超鞅的收敛性，Ann.Probab。，26, 1384-1402 (1998) ·Zbl 0938.60031号 [24] 李，S。；Ogura，Y。；Kreinovich，V.，集值和模糊集值随机变量的极限定理和应用（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 1348.60003号 [25] Luu，D.Q.，多值鞅的表示与正则性，数学学报。越南，629-40（1981）·Zbl 0522.60045号 [26] Motyl，J.，随机包含的稳定性问题，随机分析。申请。，16, 933-944 (1998) ·Zbl 0917.60060号 [27] Oksendal，B.，《随机微分方程》（1995），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0841.60037号 [28] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊随机变量，数学杂志。分析。申请。，114, 406-422 (1986) ·兹比尔0605.60038 [29] 罗杰斯，L.C.G。；Williams，D.，《扩散马尔可夫过程和鞅》，第2卷：伊藤微积分（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0977.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。