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艾哈迈德·马塔尔

Selmer群和反气旋扩展。 （英语） Zbl 1371.11100号

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 161，第3号，409-433（2016）。
小结：设（E/mathbbQ）是满足Heegner假设的二次虚场（K）的椭圆曲线，（p）是素数，（K_infty/K）是反圈扩张。本文给出了一个定理的新证明M.贝尔托里尼《数学写作》第99卷第2期，第153-182页（1995年；Zbl 0862.11043号)]它确定\（\mathrm）的\（\Lambda\）corank的值{选择}_{p^\infty}（E/K_{\infty}），其中\（E\）在\（p\）处有普通约化。在（E）在（p）处有超奇异约简的情况下，我们对Heegner点mod（p）的模的结构作了一个猜想。假设这个猜想，我们给出了一个定理的新证明圣彼得里安M《数学写作》145，第2期，293–308（2009；Zbl 1257.11055号)]它确定\（\mathrm）的\（\Lambda\）-corank的值{选择}_{p^\infty}（E/K_\infty）），其中\（E\）在\（p\）处有超奇异约化。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

11G05号 全局场上的椭圆曲线
2013年2月11日 川川学说
11国40 \（L）-品种在全球范围内的功能；Birch-Swinnerton-Dyer猜想

引文：

Zbl 0862.11043号;Zbl 1257.11055号
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\textit{A.Matar}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.161，No.3，409--433（2016；Zbl 1371.11100）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] [1] M.BertoliniSelmer群和Heegner点在反气旋Z_p-扩张中。《合成数学》99（1995），153-182·Zbl 0862.11043号
[2] [2] M.Bertolini和H.DarmonKolyvagin的后裔以及Mordell Weil在环类域上的群。J.Reine Angew。数学412（1990），63-74·Zbl 0712.14008号
[3] [3] N.BourbakiAlgébre:第8章，第二版（Springer，2012）。
[4] [4] C.Breuil、B.Conrad、F.Diamond和R.Taylor关于Q上椭圆曲线的模性：Wild 3-adic练习。J.艾默。数学。Soc.14（2001），843-939.10.1090/S0894-0347-01-00370-8·Zbl 0982.11033号
[5] [5] 反分圆扩展中的D.BrinkPrime分解。计算数学76（2007），编号2602127-2138.1090/S0025-5718-07-01964-3·Zbl 1163.11072号
[6] [6] 超奇异素数下反分圆Z_p-扩张中的M.CiperianiTate-Shafarevich群。《合成数学》145（2009），293-308.10.1112/S0010437X08003874·Zbl 1257.11055号 ·doi:10.1112/S0010437X08003874
[7] [7] M.Ciperiani和A.Wiles-1属cuves上的可解点。杜克大学数学。J.142（2008），381-464.10.1215/00127094-2008-010·Zbl 1168.14014号
[8] [8] J.Coates和R.GreenbergKummer关于当地农田阿贝尔品种的理论。发明。数学124（1996），129-174.10.1007/002220050048·Zbl 0858.11032号
[9] [9] J.Coates和R.SujathaGalois椭圆曲线的上同调。塔塔学院基金。Res.讲座笔记（Narosa出版社，2000年）·Zbl 0973.11059号
[10] [10] C.CornutMazur关于更高Heegner点的猜想。发明。数学.148（2002），495-523.10.1007/s002220100199·Zbl 1111.11029号 ·doi:10.1007/s002220100199
[11] [11] C.Cornut和V.VatsalCM点和四分位代数。文件。数学10（2005），263-309·Zbl 1165.11321号
[12] [12] C.Cornut和V.Rankin-Selberg L-函数和CM点的Vatsal非平凡性。程序。伦敦数学。Soc.达勒姆研讨会（2004）·Zbl 1153.11025号
[13] [13] R.GreenbergIwasawa椭圆曲线理论。数学课堂笔记。1716（Springer，纽约，1999），第51-144.10.1007/BFb0093453页·Zbl 0946.11027号
[14] [14] R.Greenberg椭圆曲线岩川理论简介，IAS/公园城市数学。序列号。9（Amer.Math Soc.Providence，2001），第407-464页·Zbl 1002.11048号
[15] [15] B.GrossKolyvagin关于模椭圆曲线的工作。L函数和算术。伦敦数学。Soc.系列讲座153（1989），235-256·Zbl 0743.14021号
[16] [16] Y.I.Manin分圆场和模曲线。俄罗斯数学。调查26（6）（1971），7-78.10.1070/RM1971v026n06ABEH001272·Zbl 0266.14012号 ·doi:10.1070/RM1971v026n06ABEH001272
[17] [17] B.MazurRational点的阿贝尔变种的值在数字域的塔中。发明。数学18（1972），183-266.10.10007/BF01389815·Zbl 0245.14015号 ·doi:10.1007/BF01389815
[18] [18] J.S.Milne算术对偶定理，第二版（BookSurge，LLC，Charleston，SC，2006）·Zbl 1127.14001号
[19] [19] J.Neukirch，A.Schmidt和K.Wingberg数域的同调，第二版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 323（Springer，2008），xvi+825.10.1007/978-3540-37889-1·Zbl 1136.11001号
[20] [20] B.Perrin-RiouFoctions L p-adiques，theéorie d’Iwasawa和points de Heegner。牛市。社会数学。法国115（1987），399-456·Zbl 0664.12010号
[21] [21]J.-P.SerrePropriétés是一位出色的球员。发明。数学15（1972），第4期，259331。
[22] [22]J.Silverman椭圆曲线的算法。毕业生。数学课文。106（Springer-Verlag，1986），2007年10月10日/978-1-4757-1920-8·Zbl 0585.14026号
[23] [23]V.Vatsal反气旋L函数的特殊值。杜克大学数学。J.116（2003），219-2610.1215/S0012-7094-03-11622-1·Zbl 1065.11048号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11622-1
[24] [24]A.WilesModular椭圆曲线和Fermat最后定理。数学年鉴141（2）（1995），443-551.10.2307/2118559·Zbl 0823.11029号 ·doi:10.2307/2118559
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