Lokutsievskiy，L.V.公司。;波多布里亚耶夫。 亚洛伦兹问题的存在性定理。 （英语） Zbl 07846581号 J.戴恩。控制系统。 30，第2期，第1-12页（2024年）. 摘要：本文证明了次洛伦兹问题中最长路径的存在性定理，推广了整体双曲洛伦兹流形的经典定理。我们专门讨论齐次空间上的不变结构的情况，因为这种情况下存在定理的条件可以大大简化。特别是，它证明了卡诺群上任何左变次洛伦兹结构都存在最长路径。 MSC公司： 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53立方30 齐次流形的微分几何 关键词：洛伦兹几何;亚洛伦兹几何;反规范;因果结构;存在定理;菲利波夫定理;卡诺集团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.V.Lokutsievskiy}和\textit{A.V.Podobryaev}，J.Dyn。控制系统。30，编号2，1--12（2024；Zbl 07846581） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Grochowski M.关于（mathbb{R}^3）上的海森堡次洛伦兹度量。几何奇点理论。Banach Cent公共。2004;65, 57-65. 数学研究所。波兰科学院。华沙·Zbl 1065.53055号 [2] Sachkov，YL，Lobachevsky平面上的洛伦兹几何，数学注释。，114, 1, 127-30, 2023 ·Zbl 1529.51006号 ·doi:10.1134/S0001434623070143 [3] 洛巴切夫斯基平面上的Sachkov Y.Lorentzian距离。2023年arXiv:2307.07706 [4] 萨奇科夫YL。存在最长的次洛伦兹路径。差异Equ。2023;59:12【出庭】 [5] Filippov，AF，《具有间断右侧的微分方程》，1988年，多德雷赫特-博斯顿-伦敦：Kluwer学术出版社，多德雷赫特-伯斯顿-伦敦·Zbl 0664.34001号 ·doi:10.1007/978-94-015-7793-9 [6] 阿格拉乔夫，AA；Sarychev，AV，向量场李代数的滤子和可控系统的幂零逼近，Dokl Math，36，1，104-1081988·Zbl 0850.93106号 [7] Rockafellar，R.，《凸分析》，1970年，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173 [8] 基里洛夫，AA，《表征理论的要素》，1976年，柏林-海德堡-纽约：斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0342.22001号 ·doi:10.1007/978-3-642-66243-0 [9] Dynkin，EB，《Campbell-Hausdorff公式中系数的计算》，Doklady Akademii Nauk SSSR[俄语]。，57, 323-326, 1947 ·Zbl 0029.24507号 [10] 蒙哥马利R.苏拜曼几何、测地线及其应用之旅。数学概论。2002;91.AMS公司·兹比尔1044.53022 [11] Beem JK，Ehrlich PE，Easley KL。全球洛伦兹几何。Monogr纯应用数学教科书。1996;202.马赛尔·德克尔公司·Zbl 0846.53001号 [12] Grochowski M.次洛伦兹几何中的大地测量学。公牛波兰科学院数学。2002;50 ·Zbl 1043.53034号 [13] Abels，H。；Vinberg，ÈB，关于自由二步幂零李半群和随机变量之间的不等式，李理论。，29, 1, 79-87, 2019 ·Zbl 1415.22007年 [14] Ardentov AA、Le Donne E、Sachkov YuL。关于Cartan群的一个Sub-Finsler问题。Steklov数学研究所学报。2019;304:42-59 ·Zbl 1428.49022号 [15] Podobryaev A.具有阳性对照的3级2步自由卡诺组的可获得集。第16届非线性控制系统稳定性和振动国际会议（Pyatnitskiy’s Conference，IEEE，2022）。doi:10.1109/STAB54858.2022.9807600 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。