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菲利普·科尔茨。;马蒂亚斯·比尔格尔;范德沙夫特，阿尔扬J。;克劳迪奥·德佩西斯

二阶网络化系统参数依赖稳定性的拓扑和图色条件。 （英语） Zbl 1386.93246号

SIAM J.控制优化。 55，第6号，3750-3778（2017）.
摘要：在本文中，我们研究了含有阻尼和无阻尼节点的定性异构无源网络系统的参数依赖稳定性。给定图的拓扑结构和一组阻尼节点，我们询问是否对所有系统参数值实现了输出一致性。对于给定的参数值，使用特征空间分析确定输出一致性。参数依赖稳定性的扩展由一个着色问题描述，称为富平衡着色（RBC）问题。RBC问题询问是否可以将图中的所有节点都涂成红色、蓝色和黑色，这样（i）每个阻尼节点都是黑色的，（ii）每个黑色节点都有蓝色邻居，当且仅当它有红色邻居时，以及（iii）图中并非所有节点都是黑的。这样的彩色图被称为富于平衡的彩色图。如果不存在富平衡着色，则保证了与参数无关的稳定性。RBC问题被证明涉及另一种著名的图着色方案，称为迫零集。也就是说，如果阻尼节点在图中形成迫零集，那么不存在充分平衡的着色，从而保证了参数无关的稳定性。然而，迫零集和参数依赖稳定性的完全等价性仅适用于树图。对于基本圈较少的更一般的图，提出了一种称为弦节点着色的算法，该算法在求解NP-完全RBC问题时明显优于强制搜索。

引用于三文件

理学硕士：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
91B69型 异构代理模型
94C15号机组 图论在电路和网络中的应用
05C15号 图和超图的着色
05C85号 图形算法（图论方面）

关键词：

异构网络;无阻尼节点;共识动态;参数无关稳定性;零点强制;图着色
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.J.Koerts}等人，SIAM J.控制优化。55，第6号，3750--3778（2017；Zbl 1386.93246）
全文： 内政部 arXiv公司

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