里卡多·卡斯蒂略;Edgard A.Pimentel。 完全非线性抛物方程的内Sobolev正则性。 （英语） Zbl 1386.35173号 计算变量部分差异。埃克。 56，第5号，第127号论文，26页（2017年）。 本文研究了形式为完全非线性抛物方程的（L^p）-粘性解在Sobolev空间中的正则性\[u_t-F（D^2u，Du，u，x，t）=F（x，t；Q_1=B_1\次（-1,0]\]其中，\（F\）是\（（lambda，\lambda）\）椭圆，\（F\在L^{n+1}（Q_1）中。\）在非线性（F，）的相当一般的渐近假设下，作者证明了粘性解的（W^{2,1；p}{{mathrm{loc}}（Q_1）-正则性。审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于5文件 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：完全非线性;抛物线方程;粘度溶液;规律性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Castillo}和\textit{E.A.Pimentel}，计算变量部分差异。埃克。56，第5号，第127号论文，26页（2017；Zbl 1386.35173） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Caffarelli，L.：完全非线性方程解的内部先验估计。安。数学。(2) 130(1), 189-213 (1989) ·Zbl 0692.35017号 ·doi:10.2307/1971480 [2] Caffarelli，L.，Cabré，X.：完全非线性椭圆方程，43卷美国数学学会学术讨论会出版物。美国数学学会，普罗维登斯（1995）·Zbl 0834.35002号 [3] Caffarelli，L.，Huang，Q.：完全非线性椭圆方程在广义Campanato-John-Nirenberg空间中的估计。杜克大学数学。J.118（1），1-17（2003）·Zbl 1039.35034号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11811-6 [4] Caffarelli，L.，Stefanelli，U.：抛物型完全非线性方程的\[C^{2,1}\]C2,1正则性的反例。公社。部分差异。埃克。33（7-9），1216-1234（2008）·Zbl 1162.35042号 ·网址：10.1080/03605300701518240 [5] Cerutti，M.-C.，Grimaldi，A.：具有不连续系数的二阶抛物型方程的唯一性。Ann.Mat.Pura应用。(4) 186(1), 147-155 (2007) ·Zbl 1232.35077号 ·doi:10.1007/s10231-05-0174-4 [6] Chen G.：Lebesgue空间中具有临界漂移的二阶非发散抛物型方程。arXiv预印arXiv:1511.01215（2015）·Zbl 0567.35003号 [7] Crandall，M.、Fok，K.、Kocan，M.，Świȩch，A.：关于非线性一致抛物方程的备注。印第安纳大学数学。J.47（4），1293-1326（1998）·Zbl 0933.35091号 ·doi:10.1512/iumj.1998.47.1561 [8] Crandall，M.、Kocan，M.，Świȩch，A.：完全非线性一致抛物方程的Lp-理论。公社。部分差异。埃克。25(11-12), 1997-2053 (2000) ·Zbl 0973.35097号 ·doi:10.1080/0360530008821576 [9] da Silva，J.-V.，Teixeira，E.：二阶完全非线性抛物方程的尖锐正则性估计。数学。Ann.（2016）。doi:10.1007/s00208-016-1506-y·Zbl 1377.35051号 ·doi:10.1007/s00208-016-1506-y [10] Dong，H.，Krylov，N.，Li，X.：关于区域中VMO系数的完全非线性椭圆和抛物方程。代数分析。24(1), 53-94 (2012) ·Zbl 1278.35133号 [11] Escuriaza，L.：[W^{2，n}]W2，n完全非线性方程解的先验估计。印第安纳大学数学。J.42（2），413-423（1993）·Zbl 0792.35020号 ·doi:10.1112/iumj.1993.42.42019 [12] Escuriaza，L.：非发散形式的椭圆和抛物方程基本解的边界。Commun。部分差异。埃克。25(5-6), 821-845 (2000) ·Zbl 0946.35004号 ·doi:10.1080/0360530008821533 [13] Fabes，E.，Strock，D.：格林函数的Lp-可积性以及椭圆和抛物方程的基本解。杜克大学数学。J.51（4），997-1016（1984）·Zbl 0567.35003号 ·doi:10.1215/S0012-7094-84-05145-7 [14] Imbert，C.，Silvestre L.：完全非线性抛物方程简介。收录于：《卡勒-里奇流导论》，数学课堂讲稿第2086卷。，第7-88页。查姆施普林格（2013）·Zbl 1282.35004号 [15] Krylov N.：凸函数序列，以及抛物方程解的最大值的估计。同胞。数学。17(2), 290-303, 478 (1976) ·Zbl 0794.35075号 [16] Krylov，N.：非线性抛物方程解的导数估计。多克。阿卡德。Nauk SSSR 274（1），23-26（1984） [17] Krylov，N.：具有VMO系数的抛物型和椭圆型方程。公社。部分差异。等式32（1-3），453-475（2007）·Zbl 1114.35079号 ·doi:10.1080/036053000600781626 [18] Krylov，N.：混合范数Sobolev空间中带VMO系数的抛物方程。J.功能。分析。250（2），521-558（2007）·Zbl 1133.35052号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.04.003 [19] Krylov，N.，Safonov M.：可测系数抛物方程解的一个性质。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料44（1），161-175239（1980）·Zbl 0946.35004号 [20] Lin，F.：非发散型椭圆方程的二阶导数\[L^p\]Lp-估计。程序。美国数学。Soc.96（3），447-451（1986）·Zbl 0599.35039号 [21] Pimentel，E.，Teixeira，E.：非线性椭圆方程的Sharp-Hessian可积性估计：渐近方法。数学杂志。Pures应用程序。(9) 106(4), 744-767 (2016) ·兹比尔13503.5092 ·doi:10.1016/j.matpur.2016.03.010 [22] Silvestre，L.，Teixeira E.：渐近凸的完全非线性椭圆方程的正则性估计。摘自：《对非线性椭圆方程和系统的贡献》，第425-438页。柏林施普林格出版社（2015）·Zbl 1341.35058号 [23] Teixeira，E.：完全非线性椭圆方程解的通用连续模。架构（architecture）。定额。机械。分析。211(3), 911-927 (2014) ·Zbl 1292.35132号 ·doi:10.1007/s00205-013-0688-7 [24] Teixeira，E.，Urbano，J.-M.：退化演化方程尖锐正则性的几何切线方法。分析。PDE 7（3），733-744（2014）·Zbl 1295.35296号 ·doi:10.2140/apde.2014.7.33 [25] Tso，K.：关于二阶抛物方程的Aleksandrov-Bakelman型最大值原理。公社。部分差异。埃克。10(5), 543-553 (1985) ·Zbl 0581.35027号 ·网址：10.1080/03605308508820388 [26] Wang，L.：关于完全非线性抛物方程的正则性理论。I.公共。纯应用程序。数学。45(1), 27-76 (1992) ·Zbl 0832.35025号 ·doi:10.1002/cpa.3160450103 [27] Wang，L.：关于完全非线性抛物方程的正则性理论。二、。公社。纯应用程序。数学。45(2), 141-178 (1992) ·Zbl 0774.35042号 ·doi:10.1002/cpa316045002 [28] Wang，L.：关于完全非线性抛物方程的正则性理论。三、 Commun公司。纯应用程序。数学。45(3), 255-262 (1992) ·Zbl 0794.35075号 ·doi:10.1002/cpa.3160450302 [29] Winter，\[N.:W^{2，p}\]W2，p和\[W^{1，p}W1，p-估计完全非线性一致椭圆方程解的边界。Z.分析。安文德。28（2），129-164（2009）·Zbl 1206.35116号 ·doi:10.4171/ZAA/1377 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。