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埃尔曼诺·兰科利;朱利奥·特雷利;弗朗切斯科·乌古佐尼

双边高斯界的维纳型检验。 （英语） Zbl 1382.35142号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 196，第1期，217-244（2017）.
考虑以下运算符\[\数学{H}=\sum_{i，j=1}^Nq_{ij}（x，t）\partial^2_{x_ix_j}+\sum_{k=1}^Nq_{k}（x，t）\ partial_{xk}-\部分_t\]平滑系数为（q_{ij}=q_{ji}）和（q_k），定义于（S\doteq\mathbb R^N次（T_1，T_2））。与（mathcal H）相关联的特征形式被认为是非负定的，并且不是完全退化的。
假设（mathcal{H}）有一个基本解，并且（mathcal{H}）及其伴随（mathca{H}^*）都是次椭圆的。
本文的主要结果是关于域（Omega\Subset S）的边界点的（mathcal{H}）-正则性，即如果（lim{z\rightarrow z_0}H^\Omega_\varphi（z）=varphi\[\开始{cases}\mathcal{H} 单位=0\text{in}\Omega\\\\u|_{\partial\Omega}=\varphi\ in C（\partial/Omega）\end{cases}。\]作者证明，当满足Wiener类型测试时，情况就是这样。证明是技术性的，并且依赖于（mathcal H）基本解关于（mathbb R^N）距离的高斯界，该距离诱导了欧几里德拓扑，并满足关于勒贝格测度的加倍条件和分段性质。
审核人：塞尔吉奥·路易斯·扎尼（圣卡洛斯）

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MSC公司：

35K65型 退化抛物方程
35H10型 亚椭圆方程
31C15号机组 其他空间的潜力和容量
31E05型 分形与度量空间的势理论
35H20型 亚椭圆方程

关键词：

高斯边界;电位分析;PW解的边界行为;非散度Hörmander算子;维纳准则
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\textit｛E.Lanconelli｝等人，Ann.Mat.Pura应用。（4） 196，编号1，217--244（2017；Zbl 1382.35142）
全文： DOI程序 arXiv公司

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