Thibault Gauthier;塞萨里·卡利西克;约瑟夫·乌尔班;拉马纳·库马尔;迈克尔·诺里什 战术脚趾：学习用战术证明。 （英语） Zbl 07356973号 J.汽车。推理 65，编号2，257-286（2021）. 总结：我们在HOL4交互式定理证明器之上实现了一个自动化的战术证明器TacticToe。TacticToe从人类证明中学习哪种数学技术适用于每种证明情况。然后将此知识用于蒙特卡罗树搜索算法，以探索有希望的战术级证明路径。在单个CPU上，时间限制为60秒，TacticToe证明了HOL4标准库中7164个定理的66.4%，而带自动调度的E证明程序解决了34.5%。将TacticToe和E Provider的结果结合起来，成功率提高到69.0%。 引用于9文件 理学硕士： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：机器学习;战术;政策;交互式定理证明器;HOL4型;树搜索;定理;形式化 软件：Coq公司;IsaPlanner公司;MPTP公司;开放理论;战术脚趾;HOL公司;伊莎贝尔;SEPIA公司;ML4PG系列;战术人员;梅蒂斯_;冰流;HOL灯;MaLeCoP公司;马拉雷亚;蛤;Flyspeck飞点;牡蛎;E定理证明器;FEMaLeCoP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Gauthier}等人，J.Autom。推理65，No.2，257--286（2021；Zbl 07356973） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯，M。；Bianculli博士。；Calinescu，R。；Rumpe，B.，《用战术、面向人类的形式方法重构校样》（HOFM），53-67（2015），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1461.68246号 [2] Benzmüller，C.、Cheikhrouhou，L.、Fehrer，D.、Fiedler，A.、Huang，X.、Kerber，M.、Kohlhase，M.，Konrad，K.、Meier，A.、Melis，E.、Schaarschmidt，W.、Siekmann，J.H.、Sorge，V.、Omega：走向数学助理。收录于：McCune，W.（编辑）《自动扣除-CADE-14》，第14届自动扣除国际会议，澳大利亚昆士兰北部汤斯维尔，1997年7月13日至17日，《计算机科学讲稿》第1249卷，第252-255页。施普林格（1997）·Zbl 1430.68393号 [3] Bertot，Y。；Caste ran，P.，《交互式定理证明和程序开发：Coq'Art:归纳构造的微积分》（2004），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 1069.68095号 ·doi:10.1007/978-3-662-07964-5 [4] 贾斯敏·布兰切特；塞萨里·卡利西克；劳伦斯·保尔森；Josef Urban，《迈向量化宽松政策》，J.Formaliz。原因。，9, 1, 101-148 (2016) ·Zbl 1451.68318号 [5] JC布兰切特；格林纳韦，D。；Kaliszyk，C。；Kühlwein，D。；Urban，J.，Isabelle/HOL的基于学习的事实选择器，J.Autom。原因。，57, 3, 219-244 (2016) ·Zbl 1386.68149号 ·doi:10.1007/s10817-016-9362-8 [6] Brown，Chad E.，《将高阶定理证明简化为SAT问题序列》，J.Autom。原因。，51, 1, 57-77 (2013) ·Zbl 1314.68276号 ·doi:10.1007/s10817-013-9283-8 [7] 布朗，C。；波利，EJ；怀特豪斯，D。；山猫卢卡斯；整流罩，PI；罗尔夫沙根，P。；塔文纳，S。；Liebana，DP；萨莫特拉基斯，S。；Colton，S.，《蒙特卡罗树搜索方法调查》，IEEE Trans。计算。智力。AI游戏，4，1，1-43（2012）·doi:10.1109/TCIAIG.2012.2186810 [8] 邦迪：使用明确的计划来指导归纳证明。载：Lusk，E.L.，Overbeek，R.A.（编辑）第九届自动推导国际会议，美国伊利诺伊州阿贡，1988年5月23日至26日，《计算机科学讲义》第310卷，第111-120页。斯普林格（1988）·Zbl 0656.68106号 [9] Bundy，A.，Frank van Harmelen，Horn，C.，Smaill，A.：牡蛎蛤系统。摘自：Stickel，M.E.（编辑），第十届自动扣除国际会议，Kaiserslautern，FRG，1990年7月24日至27日，《计算机科学讲稿》第449卷，第647-648页。斯普林格（1990）·Zbl 1509.68299号 [10] Delahaye，D.：系统Coq的策略语言。摘自：Parigot，M.，Voronkov，A.（编辑）《程序设计和自动推理逻辑》，第85-95页。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0988.68584号 [11] Dixon，L.，Fleuriot，J.D.，IsaPlanner：Isabelle的原型验证规划师。收录于：Baader，F.（eds.）《自动扣除——CADE-19》，第19届自动扣除国际会议，美国佛罗里达州迈阿密海滩，2003年7月28日至8月2日，《计算机科学讲稿》第2741卷，第279-283页。斯普林格（2003） [12] Dudani，SA，距离加权k近邻规则，IEEE Trans。系统。人类网络。，SMC6,4325-327（1976）·doi:10.1109/TSMC.1976.5408784 [13] Färber，M.，Brown，C.E.：Satallax内部指南。收录于：Olivetti，N.、Tiwari，A.（编辑）第八届国际自动推理联合会议（IJCAR 2016），LNCS第9706卷，第349-361页。斯普林格（2016）·Zbl 1475.68435号 [14] Gauthier，T.，Kaliszyk，C.：HOL4的前提选择和外部校准仪。收录：Leroy，X.，Tiu，A.（编辑）Proc。第四届认证课程和证明会议（CPP’15），第49-57页。ACM（2015） [15] Gauthier，T.，Kaliszyk，C.，Urban，J.，《战术脚趾：学习用HOL4战术进行推理》。收录：Eiter，T.，Sands，D.（编辑）LPAR-21。第21届国际程序设计、人工智能和推理逻辑会议，EPiC计算机系列第46卷，第125-143页。EasyChair（2017年）·Zbl 1403.68224号 [16] Gordon，M.：Hol——面向机器的高阶逻辑公式（2001） [17] Gransden，T.、Walkinshaw，N.、Raman，R.：SEPIA：使用推断自动机搜索证据。摘自：自动扣除-CADE-25-第25届自动扣除国际会议，德国柏林，2015年8月1-7日，会议记录，第246-255页。(2015) ·Zbl 1465.68284号 [18] Harrison，J.:HOL Light：概述。收录于：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOL，《计算机科学讲义》第5674卷，第60-66页。施普林格（2009）·兹比尔1252.68255 [19] 乔纳森·赫拉斯；Komendantskaya，Ekaterina，《Coq中的循环证明模式：案例研究》，《数学》。计算。科学。，8, 1, 99-116 (2014) ·Zbl 1302.68243号 ·文件编号：10.1007/s11786-014-0173-1 [20] Hurd，J.：高阶逻辑定理证明程序中的一阶证明策略。载于：Archer，M.，Vito，B.D.，César Muñoz，（编辑）《高阶逻辑中的策略/战术设计与应用》（STRATA 2003），NASA/CP-2003-212448号，载于《NASA技术报告》，第56-68页。2003年9月 [21] Jones，KS，术语特异性的统计解释及其在检索中的应用，J.Doc。，28, 11-21 (1972) ·doi:10.1108/eb026526 [22] Kaliszyk，C.，Urban，J.：通过特征权重和策略进化，Flyspeck实现了更强的自动化。在：Blanchette，J.C.，Urban，J.（编辑）PxTP 2013，EPiC系列第14卷，第87-95页。EasyChair（2013年） [23] 塞萨里·卡利西克；Urban，Josef，《使用Flyspeck学习辅助自动推理》，J.Autom。原因。，53, 2, 173-213 (2014) ·Zbl 1314.68283号 ·doi:10.1007/s10817-014-9303-3 [24] Kaliszyk，C.，Urban，J.：FEMaLeCoP：相当有效的机器学习连接证明程序。摘自：Davis，M.，Fehnker，A.，McIver，A.，Voronkov，A.（编辑）《程序设计、人工智能和推理的逻辑》（LPAR 2015），第88-96页。柏林施普林格出版社（2015）·Zbl 1471.68312号 [25] 塞萨里·卡利西克；Urban，Josef，MizAR 40代表MizAR 40，J.Autom。原因。，55, 3, 245-256 (2015) ·Zbl 1356.68191号 ·doi:10.1007/s10817-015-9330-8 [26] Komendantskaya，E.，Heras，J.，Grov，G.：一般证明中的机器学习：接口接口。摘自：《第十届定理证明者用户界面国际研讨会论文集》，UITP 2012，不来梅，德国，2012年7月11日，第15-41页。(2012) [27] Kumar，R.，Hurd，J.：使用开放理论的独立策略。收录于：Beringer，L.，Felty，A.P.（编辑）交互式定理证明（ITP），计算机科学讲义第7406卷，第405-411页。施普林格（2012）·Zbl 1360.68756号 [28] 丹尼尔·马蒂丘克；托比·穆雷；Wenzel，Makarius，Eisbach：Isabelle，J.Autom的证明方法语言。原因。，56, 3, 261-282 (2016) ·Zbl 1356.68195号 ·doi:10.1007/s10817-015-9360-2 [29] Mohamed，O.A.，Muñoz，C.A.，Tahar，S.（编辑）：高阶逻辑中的定理证明。参加：2008年8月18日至21日在加拿大蒙特利尔举行的2008年TPHOL第21届国际会议。《计算机科学讲稿》第5170卷会议录。施普林格（2008）·Zbl 1149.68013号 [30] Nagashima，Y.，Kumar，R.：Isabelle/HOL的证明策略语言和证明脚本生成。收录于：Leonardo de Moura，L.（编辑）第26届国际自动扣减会议（CADE 2017），LNCS第10395卷，第528-545页。施普林格（2017）·Zbl 1494.68290号 [31] Ringer，T.、Yazdani，N.、Leo，J.、Grossman，D.：调整证明自动化以适应证明。摘自：Andronick，J.，Felty，A.P.，（eds）《第七届ACM SIGPLAN认证程序和证明国际会议论文集》，CPP 2018，第115-129页。ACM（2018） [32] Schulz，Stephan，E-智能定理证明器，AI Commun。，15, 2-3, 111-126 (2002) ·Zbl 1020.68084号 [33] 西尔弗·D。；Schrittwieser，J。；Simonyan，K。；安东尼奥卢，I。；黄，A。；A.盖兹。；休伯特，T。；贝克，L。；Lai先生。；博尔顿，A。；陈，Y。；Lillicrap，T。；Hui，F。；Sifre，L。；van den Driessche，G。；Graepel，T。；Hassabis，D.，《在没有人类知识的情况下掌握围棋游戏》，《自然》，550，354（2017）·doi:10.1038/nature24270网址 [34] Slind，K.，Norrish，M.：HOL4的简要概述。摘自：Mohamed等人[29]，第28-32页·Zbl 1165.68474号 [35] Urban、Josef、MPTP——动机、实施第一实验，J.Autom。原因。，33, 3-4, 319-339 (2004) ·Zbl 1075.68081号 ·doi:10.1007/s10817-004-6245-1 [36] Urban，J.：Malarea：大型理论中自动推理的元系统。收录于：Sutcliffe，G.、Urban，J.、Schulz，S（编辑）《大理论中的经验成功自动推理》（ESLART），CEUR第257卷。CEUR-WS.org（2007） [37] 约瑟夫·乌尔班（Josef Urban）；Piotr Rudnicki；Sutcliffe，Geoff，Mizar形式化的ATP和演示服务，J.Autom。原因。，50, 2, 229-241 (2013) ·Zbl 1260.68380号 ·doi:10.1007/s10817-012-9269年 [38] Urban，J.，Vyskočil，J.，ŠtŞpánek p.：MaLeCoP机器学习连接验证。In:Brünnler，K.，Metcalfe，G.，（eds.）《使用分析表和相关方法的自动推理：第20届国际会议》，2011年7月4日至8日，瑞士伯尔尼，Tableaux 2011。《会议记录》，第263-277页，柏林，海德堡。施普林格，柏林（2011）·Zbl 1332.68206号 [39] Wenzel，M.，Paulson，L.C.，Nipkow，T.：伊莎贝尔框架。摘自：Mohamed等人[29]，第33-38页·Zbl 1165.68478号 [40] Wong，W.：记录和检查HOL校样。高阶逻辑定理的证明及其应用。第八届国际研讨会，LNCS第971卷，第353-368页。Springer-Verlag（1995）·Zbl 1063.68660号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。