乌苏拉·马丁 几乎所有的p-群都有自同构群p-群。 （英语） Zbl 0599.20032号 牛市。美国数学。Soc.，新Ser。 15, 78-82 (1986). 众所周知，GL（n，p）的任何有限子群都是作为Aut G在某个有限p-群G的Frattini因子群上诱导的自同构A（G）的群出现的，因此本公告标题中的结果是一个非常令人惊讶的结果。它的精确公式是（lim{d\to\infty}（a{d，n}/e_{d，n}）=1），其中（a{d,n}）是具有d个生成元的Frattini类n的p群G的同构类的数目，而（e_{d，n-}）则是它们的数目，其中（a（G）=1。给出了对证明的描述，其中列出了一个过程中使用的结果列表。审核人：N.布莱克本 引用于4评论引用于10文件 MSC公司： 20D45型 抽象有限群的自同构 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 20E36年 无限群的自同构 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 20层29 群作为代数系统的自同构群的表示 20G40型 有限域上的线性代数群 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20层28 群的自同构群 05A20型 组合不等式 关键词：自同构群;弗拉蒂尼因子组;有限p-群;p-群的同构类个数;弗拉蒂尼类;发电机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Martin}，公牛。美国数学。Soc.，新Ser。15，78-82（1986年；兹bl 0599.20032） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.M.Bryant和L.G.Kovács，Lie representations and groups of prime power order，J.London Math。Soc.（2）17（1978），编号415-421·Zbl 0384.20017号 ·doi:10.1112/jlms/s2-17.3.415 [2] J.A.Green，有限一般线性群的特征，Trans。阿默尔。数学。Soc.80（1955年），402-447·Zbl 0068.25605号 [3] P.Hall，分区代数，Proc。加拿大第四数学。国会（Banff，1957），147-149。 [4] 格雷厄姆·希格曼（Graham Higman），《枚举》-组。I.不平等，程序。伦敦数学。Soc.（3）10（1960），24-30·Zbl 0093.02603号 ·doi:10.1112/plms/s3-10.1.24 [5] I.G.Macdonald，《对称函数和霍尔多项式》，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1979年。牛津数学专著·Zbl 0487.20007号 [6] U.H.M.Webb，群作为幂零自同构的出现\-组，架构。数学。（巴塞尔）37（1981），第6号，481-498·Zbl 0475.20027号 ·doi:10.1007/BF01234386 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。