尤里·科罗列夫;简·勒尔曼 不完全前向模型的图像重建及其在去模糊中的应用。 （英文） 兹比尔1401.94018 SIAM J.成像科学。 11，第1号，197-218（2018）. 摘要：我们提出并分析了一种基于偏序空间的非理想正演模型图像重建方法——Banach格。在这种方法中，使用顺序间隔来描述数据和正向模型中的错误。该方法可以描述为残差法的格模拟，其中可行集由线性不等式约束定义。对这个可行集的研究是本文的主要贡献。该可行集的凸性在几种情况下进行了检验，并考虑了引入有关前向算子的附加信息的修改。数值算例表明了该方法在模糊核存在误差的情况下的去模糊性能。 引用于5文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 49纳米45 最优控制中的逆问题 49纳米30 信息不完整的问题（优化） 关键词：反问题;不完全远期模型;残差法;去模糊;盲去模糊;反褶积;盲反褶积;不确定性量化 软件：CVX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Korolev}和\textit{J.Lellmann}，SIAM J.成像科学。11，第1号，197--218（2018；Zbl 1401.94018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.A.Abramovich和C.D.Aliprantis，操作员理论邀请函，梯度。学生数学。50，AMS，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1022.47001号 [2] M.Ackermann、M.Ajello、A.Allafort、K.Asano、W.B.Atwood、L.Baldini、J.Ballet、G.Barbiellini、D.Bastieri等人。，从对轨道数据和活动星系核对晕的极限确定费米大面积望远镜的点扩散函数《天体物理学》。J.，765（2013），54。 [3] M.Bertero、P.Boccacci、G.Desideraí和G.Vicidomini，基于泊松数据的图像去模糊：从细胞到星系，反问题，25（2009），123006·Zbl 1186.85001号 [4] D.Bertsimas、D.B.Brown和C.Caramanis，稳健优化理论与应用SIAM Rev.，53（2011），第464-501页·Zbl 1233.90259号 [5] K.Bredies、K.Kunisch和T.Pock，总广义变异，SIAM J.成像科学。，3（2010年），第492-526页·Zbl 1195.49025号 [6] K.Bredies、K.Kunisch和T.Valkonen，\（L^1）-\（｛TGV｝^2）的性质：一维情况，J.数学。分析。申请。，398（2013），第438–454页·Zbl 1253.49024号 [7] M.Burger、K.Papafitsoros、E.Papoutselis和C.-B.Schoénlieb，（BV）和（L^p）空间的Infimal卷积正则泛函，J.数学。《成像视觉》，55（2016），第343–369页·Zbl 1342.49014号 [8] T.F.Chan和S.Esedoḡlu，全变分正则化（L^1）函数逼近的几个方面，SIAM J.应用。数学。，65（2005），第1817-1837页·Zbl 1096.94004号 [9] T.F.Chan和C.K.Wong，全变分盲反褶积，IEEE传输。图像处理。，7（1998），第370-375页。 [10] S.Esedoḡlu和S.J.Osher，各向异性Rudin-Osher-Fatemi模型的图像分解、Comm.Pure Appl.公司。数学。，57（2004），第1609–1626页·Zbl 1083.49029号 [11] M.Grant和S.Boyd，非光滑凸规划的图实现《学习和控制的最新进展》，V.Blondel、S.Boyd和H.Kimura编辑，Lect。票据控制信息科学。371，Springer-Verlag有限公司，2008年，第95-110页·Zbl 1205.90223号 [12] M.Grant和S.Boyd，CVX:MATLAB规则凸规划软件2014年第2.1版。 [13] M.Grasmair、M.Haltmeier和O.Scherzer，正则化不适定问题的残差法，应用。数学。计算。，218（2011），第2693–2710页·兹比尔1247.65076 [14] V.K.Ivanov、V.V.Vasin和V.P.Tanana，线性不适定问题理论及其应用De Gruyter，柏林，波士顿，2013年·Zbl 0489.65035号 [15] Y.科罗廖夫，利用偏序求解反问题：II、 反问题，30（2014），085003·兹比尔1298.47021 [16] Y.Korolev和A.Yagola，利用偏序求解反问题《反问题》，29（2013），095012·Zbl 1285.65031号 [17] D.Perrone和P.Favaro，全变分盲反褶积的更清晰画面，IEEE传输。模式分析。机器。智力。，38（2016），第1041-1055页。 [18] R.T.Rockafellar，凸分析，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [19] L.I.Rudin、S.Osher和E.Fatemi，基于非线性全变分的噪声去除算法，物理。D.，60（1992），第259-268页·Zbl 0780.49028号 [20] P.Sarder和A.Nehorai，三维荧光显微图像的反褶积方法IEEE信号处理。Mag.，23（2006），第32-45页。 [21] H.Schaefer，Banach格与正算子柏林施普林格出版社，1974年·Zbl 0296.47023号 [22] P.J.Shaw和D.J.Rawlins，共焦显微镜的点扩散函数：测量及其在三维数据反褶积中的应用《显微镜学杂志》，163（1991），第151-165页。 [23] J.L.Starck、E.Pantin和F.Murtagh，天文学中的反卷积：综述，出版物。天文学。《太平洋学会》，114（2002），第1051页。 [24] A.N.Tikhonov、A.V.Goncharsky、V.V.Stepanov和A.G.Yagola，求解不适定问题的数值方法多德雷赫特Kluwer，1995年·兹比尔08316.5059 [25] B.Zhang、J.Zerubia和J.-C.Olivo-Marin，荧光显微镜点扩散函数模型的高斯近似，应用。选择。，46（2007），第1819-1829页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。