乔瓦尼·S·阿尔贝蒂。;哈比卜·阿马里;金、邦蒂;Seo、Jin-Keun;张文龙 多频电阻抗成像中的线性化逆问题。 （英语） Zbl 1381.94006号 SIAM J.成像科学。 9，第4期，1525-1551（2016）. 小结：本文分析了多频电阻抗成像中的线性化逆问题。我们考虑各向同性电导率分布，其中包含有限数量的未知包裹体，这些包裹体具有不同的频率依赖性，这在生物组织中常见。我们讨论了完全已知和部分已知光谱剖面的重建方法，并在后一种情况下证明了差分成像的成功应用。我们还研究了具有不完全已知边界的重建，表明多频方法可以消除建模误差并恢复几乎所有的夹杂物。此外，我们还开发了一种有效的组稀疏恢复算法，用于相关线性逆问题的鲁棒解。为了说明和验证该方法，进行了若干数值模拟。 引用于15文件 MSC公司： 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 92 C55 生物医学成像和信号处理 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35兰特 PDE的反问题 49号45 最优控制中的逆问题 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65N21型 偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：多频电阻抗断层成像;线性化反问题;重建;不完全已知边界;群稀疏性;正规化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.S.Alberti}等人，SIAM J.成像科学。9，编号41525-1551（2016；兹bl 1381.94006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Adler、R.Guardo和Y.Berthiaume，《肺通气阻抗成像：我们需要考虑胸部扩张吗？》，IEEE Trans。生物识别。《工程》，43（1996），第414-420页。 [2] H.Ammari，《新兴生物医学成像数学导论》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2008年·Zbl 1181.92052号 [3] H.Ammari、E.Bonnetier、Y.Capdeboscq、M.Tanter和M.Fink，{弹性变形电阻抗断层成像}，SIAM J.Appl。数学。，68（2008），第1557-1573页·Zbl 1156.35101号 [4] 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