Lefkimmiatis，Stamatios公司;阿纳斯塔西奥斯·罗索斯;马拉戈斯，彼得罗斯;米歇尔·昂瑟 结构张量总变差。 （英语） 兹比尔1315.65019 SIAM J.成像科学。 8，第2期，1090-1122（2015）. 摘要：我们引入了一种新的泛型能量泛函，用于解决变分框架内的逆成像问题。所提出的正则化族称为结构张量总变分（STV），惩罚结构张量的特征值，适用于灰度图像和向量值图像。它推广了几种现有的变分惩罚，包括总变分半范数及其矢量扩展。同时，由于结构张量能够捕获局部邻域周围的一阶信息，STV泛函可以提供更稳健的图像变化度量。进一步，我们证明了STV正则化子是凸的，同时它们还满足图像变换的几个不变性。这些特性使其成为成像应用的理想候选产品。此外，对于离散形式的STV泛函，我们推导了一个等价的定义，该定义基于基于补丁的Jacobian算子，这是一个扩展Jacobia矩阵的新型线性算子。这个替代定义允许我们推导出一个对偶问题公式。该问题的对偶性为使用凸优化的鲁棒工具铺平了道路，并使我们能够设计一个高效的并行优化算法。最后，我们对各种逆成像问题进行了广泛的实验，将我们的正则化器与其他竞争正则化方法进行了比较。我们的结果在数量和视觉上都显示出系统性的优越性。 引用于21文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 关键词：结构张量;基于补丁的雅可比矩阵;图像重建;凸优化;总变化量;反问题;数值示例;正规化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lefkimmiatis}等人，SIAM J.成像科学。8，第2号，1090--1122（2015；Zbl 1315.65019） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.V.Afonso、J.M.Bioucas Dias和M.A.T Figueiredo，｛\it使用变量分割和约束优化的快速图像恢复｝，IEEE Trans。图像处理。，19（2010年），第2345-2356页·Zbl 1371.94018号 [2] 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