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娜塔·克鲁格利亚克;贾普特·尼约布洪吉罗

实数插值中最优分解的特征。 （英语） Zbl 1300.41002号

J.近似理论 185, 1-11 (2014)。
设（（X_0，X_1）是Banach偶，（X_0+X_1中的X）和（t>0）。实插值理论中J.Peetre的泛函定义为\[L_{p_0，p_1}（t，x；x_0，x_1）=\inf_{x=x_0+x_1}\左（\frac{1}{p_0}\，\|x_0\|^{p_0}_{X_0}+\压裂{1}{p_1}\，\|X_1\|^{p1}_{X_1}\右）\，。\]泛函的最优分解是一个分解\[L_{p_0，p_1}（t，x；x_0，x_1）=\frac{1}{p_0}\，\|x_{0，\mathrm{opt}}\|^{p_0}_{X_0}+\压裂{1}{p_1}\，\|X_{1，\mathrm{opt}}\|^{p1}_{X_1}\，。\]作者利用凸分析的对偶理论获得了这些分解的特征。对于任何实Banach空间（X），我们还获得了（mathbb R^n）上偶（（（ell^p，X））的（L_{p，1}）-泛函的最优分解的几何解释。
审核人：科斯蒂卡·穆斯塔（Cluj-Napoca）

引用于三文件

MSC公司：

41A05型 近似理论中的插值
46亿B70 赋范线性空间之间的插值
46 B45 巴拿赫序列空间
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用

关键词：

实插值;Peetre的功能;最优分解;二元性;凸分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Kruglyak}和\textit{J.Niyobuhungiro}，J.近似理论185，1-11（2014；Zbl 1300.41002）
全文： 内政部

参考文献：

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