娜塔·克鲁格利亚克;埃里克·塞特奎斯特 不变量\（K\）-离散和连续设置中的最小集。 （英语） Zbl 1379.46021号 J.傅里叶分析。申请。 23，第3号，572-611（2017）。 摘要：建立了集（Omega\subset L^{1}\left（\left[0,1\right]^{m}\right））相对于对（left（L^{1}\left[0,1\rift]^{m}\right]）、L^{infty}\left（\left[0,1\right]^}\rift））是不变的（K\）-极小的充分条件。通过这个条件，构造了不变最小集的不同例子。特别地，证明了散度算子下支持于（左（0,1右）^{m}）的光滑向量场的（L^{infty}）-球的像的（L_{1}）闭包是不变的（K_）-极小集。构造的例子有关于（mathbb{R}^{n}）上的偶（左（左）（右））的不变（K）-极小集的有限维类似物。这些有限维类似物本身很有趣，并且与具有最小（K）泛函的元素很重要的应用程序相关。我们提供了一个收敛算法来计算这些和其他有限维不变（K）-极小集中具有极小（K）泛函的元素。 引用于4文件 MSC公司： 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：不变\（K\）-最小集;拉紧的绳子;实插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kruglyak}和\textit{E.Setterqvist}，J.Fourier Ana。申请。23，第3号，572--611（2017；Zbl 1379.46021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barlow，R.E.，Bartholomew，D.J.，Bremner，J.M.，Brunk，H.D.：顺序限制下的统计推断：等渗回归的理论和应用。概率与数理统计中的威利级数。威利，伦敦（1972）·Zbl 0246.62038号 [2] Bennett，C.，Sharpley，R.：算子的插值。《纯粹与应用数学》，第129卷。波士顿学术出版社（1988）·Zbl 0647.46057号 [3] Brezis，H.：功能分析。Sobolev空间和偏微分方程。Universitext公司。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1220.46002号 [4] 于·布鲁德尼。A.、Krugljak、N.Ya.：插值函数和插值空间，第1卷。北荷兰数学图书馆，第47卷。荷兰北部，阿姆斯特丹（1991年）·Zbl 0743.46082号 [5] Calderón，A.P.：\[{L}^1\]L1和\[{L2}^{infty}\]L∞之间的空间和Marcinkiewicz定理。学生数学。26, 273-299 (1966) ·Zbl 0149.09203号 [6] Chong，K.-M.：Hardy，Littlewood和Pólya定理的一些推广及其应用。加拿大。数学杂志。26, 1321-1340 (1974) ·Zbl 0295.28006号 ·doi:10.4153/CJM-1974-126-1 [7] Dantzig，G.B.：Bellman的控制问题。管理。科学。17, 542-546 (1971) ·Zbl 0217.17701号 ·doi:10.1287/mnsc.17.9.542 [8] Dunford，N.，Schwartz，J.T.：线性算子。一、一般理论。《纯粹与应用数学》，第7卷。Interscience Publishers Inc，纽约（1958）·Zbl 0084.10402号 [9] Hardy，G.H.，Littlewood，J.E.，Pólya，G.：凸函数满足的一些简单不等式。Messenger数学。58, 145-152 (1929) [10] Horn，R.A.，Johnson，C.R.：矩阵分析。，第2版。剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1267.15001号 [11] Hwang，F.K.，Rothblum，U.G.：Schur凸和目标函数的分区优化。SIAM J.离散数学。18, 512-524 (2005) ·Zbl 1114.90104号 ·doi:10.1137/S0895480198347167 [12] Kruglyak，N.，Setterqvist，E.：离散拉紧字符串和实插值。J.功能。分析。270, 671-704 (2016) ·Zbl 1390.46022号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.10.012文件 [13] Lifshits，M.，Setterqvist，E.：维纳过程中紧绷弦的能量。斯托克。程序。申请。125, 401-427 (2015) ·Zbl 1350.60030号 ·doi:10.1016/j.spa.2014.09.020 [14] 卢森堡，W.A.J.：重排列变Banach函数空间。女王纸纯苹果。数学。10, 83-144 (1967) ·Zbl 0162.44701号 [15] Mammen，E.，van de Geer，S.：局部自适应回归样条曲线。Ann.Stat.25，387-413（1997）·Zbl 0871.62040号 ·doi:10.1214/aos/1034276635 [16] Meyer，Y.：图像处理中的振荡模式和非线性发展方程。大学讲座系列，第22卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2001）·Zbl 0987.35003号 [17] Niyobuhungiro，J.，Setterqvist，E.：图上Rudin-Osher-Fatemi去噪模型的新迭代算法。摘自：《2014年第二届智能系统和图像处理国际会议论文集》，第81-88页，2014年9月。请参见http://liu.diva-portal.org/shash/get/diva2:719719/FULLTEXT01.pdf对于完整版本 [18] Salehi，J.D.，Zhang，Z.-L.，Kurose，J.，Towsley，D.：支持存储视频：通过优化平滑降低速率可变性和端到端资源需求。IEEE/ACM传输。Netw公司。6, 397-410 (1998) ·数字对象标识代码：10.1109/90.720873 [19] Scherzer，O.、Grasmair，M.、Grossauer，H.、Haltmier，M.和Lenzen，F.：成像中的变分方法。应用数学科学，第167卷。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1177.68245号 [20] Setterqvist，E.，Forchheimer，R.：基于拉紧字符串的实时通信系统。提交 [21] Veinott，A.：具有库存和统计应用的最小d多数网络流。管理科学。17, 547-567 (1971) ·Zbl 0239.90014号 ·doi:10.1287/mnsc.17.9.547 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。