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桑德雷·特斯达尔·加尔东;泽维尔·雷诺德

从Camassa-Holm系统全局保守解的变分原理导出的半离散格式。 （英语） Zbl 1464.35280号

非线性 34，第4期，2220-2274（2021）。
小结：我们定义了动能和势能，这样拉格朗日力学的定常作用原理就产生了卡马萨霍尔姆系统（2CH）作为控制方程。在离散这些能量之后，我们使用相同的变分原理来导出半离散方程组，作为2CH系统的近似。离散化仅适用于拉格朗日坐标系，并且需要反演具有时变系数的离散Sturm-Liouville算子。我们证明了该算子在适当衰减的初始时刻基本解的存在性。通过在时间上传播基本解，我们定义了一个等价的半离散系统，证明了该系统存在唯一的全局解。最后，我们展示了如何利用半离散系统的解来构造一系列收敛到2CH系统保守解的函数。

引用于2文件

MSC公司：

51年第35季度 孤立子方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35甲15 偏微分方程的变分方法
37千克58 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的变分原理和方法
39A60型 差分方程的应用
65M80毫米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的基本解、格林函数法等
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

Camassa-Holm方程;双组分Camassa-Holm系统;变分法;拉格朗日坐标;能量保持离散化;离散格林函数;离散Sturm-Liouville算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.T.Galtung}和\textit{X.Raynaud}，非线性34，No.4，2220--2274（2021；Zbl 1464.35280）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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