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托马斯·克里斯蒂安森;凯特琳·格伦特;安德斯·诺德利;苏珊娜·索莱姆

Hunter-Saxton方程α-耗散解的收敛数值算法。 （英语） Zbl 1534.65126号

科学杂志。计算。 99，第1号，第14号论文，42页（2024年）.
摘要：推导了Hunter-Saxton方程耗散解的收敛数值方法。该方法基于对初始数据应用定制的投影算子，然后使用广义特征线法精确求解。投影步骤是唯一引入任何近似误差的步骤。因此，至关重要的是，其设计不仅要确保初始数据的良好近似，而且还要确保由于后期能量耗散而产生的误差保持较小。此外，还证明了主要关心的量，即波剖面，对于所有（tgeq0）都收敛于（L^{infty}），而能量密度的子序列几乎每次都弱收敛。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35天30分 PDE的薄弱解决方案
76个15 液晶
35卢比 积分-部分微分方程
35问题35 与流体力学有关的偏微分方程

关键词：

Hunter-Saxton方程;投影算子;保守解决方案;数值方法;汇聚;\（α）-耗散解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Christiansen}等人，《科学杂志》。计算。99，第1号，第14号论文，42页（2024年；Zbl 1534.65126）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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