谢里夫·易卜拉欣;凯文·桑南堡;托马斯·J·阿萨基。;凯文·维克西（Kevin R.Vixie）。 形状重建的非渐近密度。 （英语） Zbl 1472.49062号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 341910，14 p.（2014）。 小结：在这项工作中，我们研究了从仅沿形状边界测量的简单非共鸣密度重建形状的问题。我们研究的特定密度也被称为积分面积不变量，对应于同样位于形状内部的以边界为中心的圆盘的面积。当这些密度在邻域\（r=0\）中的所有半径已知时，很容易显示唯一性，但当我们假设只知道一个\（r>0\）的面积不变量及其导数时，就不那么简单了。在一定的正则性条件下，我们给出了多边形和（稠密的）光滑曲线重建（模平移和旋转）的唯一性结果的变化。 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题 2015年11月51日 实几何或复杂几何中的几何构造 52年10月 2维凸集（包括凸曲线） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：重建形状;多边形/曲线的重建;积分面积不变量 软件：OrthoMADS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.易卜拉欣}等人，《文摘》。申请。分析。2014年，文章ID 341910，14 p.（2014；Zbl 1472.49062） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 马奈，S。；Hong，B.W。；Yezzi，A.J。；Soatto，S.，《积分不变签名》，第八届欧洲计算机视觉会议论文集（ECCV'04）·Zbl 1098.68812号 ·doi:10.1007/978-3-540-24673-28 [2] 菲德勒，T。；Grasmair，M。；Scherzer，O.，从积分不变量中的形状的可识别性和重构，逆问题和成像，2，341-354（2008）·Zbl 1156.65066号 ·doi:10.3934/ipi.2008.2.341 [3] 菲德勒，T。；Grasmair，M。；Scherzer，O.，基于积分不变量的先验知识的形状重建，SIAM成像科学杂志，5，2，726-745（2012）·兹比尔1250.65152 ·doi:10.1137/10824735 [4] Bauer，M。；菲德勒，T。；Grasmair，M.，循环积分不变量的局部唯一性·Zbl 1268.49049号 [5] Calder，J。；Esedoglu，S.，《关于图形的圆形区域签名》，SIAM成像科学杂志，5，4，1335-1379（2012）·Zbl 1259.45010号 ·doi:10.1137/120865781 [6] 易卜拉欣，S。；Sonnanburg，K。；Asaki，T.J。；Vixie，K.R.，非渐近密度的形状，SIAM成像科学会议论文集（IS'10） [7] 艾布拉姆森，硕士。；Audet，C。；丹尼斯·J·E。；Le Digabel，S.，OrthoMADS:具有正交方向的确定性MADS实例，SIAM优化杂志，20,2948-966（2009）·Zbl 1189.90202号 ·doi:10.1137/080716980 [8] Morgan，F.，《几何测量理论：入门指南》（2009），加拿大伯灵顿：学术出版社，加拿大伯林顿·Zbl 1179.49050号 [9] Audet，C。；Dennis，J.E.，用于约束优化的网格自适应直接搜索算法，SIAM优化杂志，17，1，188-217（2006）·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码：10.1137/040603371 [10] Abramson，医学硕士。；Audet，C.，网格自适应直接搜索到二阶平稳点的收敛性，SIAM优化杂志，17，2，606-619（2006）·Zbl 1174.90877号 ·doi:10.1137/050638382 [11] Audet，C。；丹尼斯·J·E。；Le Digabel，S.，网格自适应直接搜索的全球化策略，计算优化与应用，46，2，193-215（2010）·Zbl 1190.90204号 ·doi:10.1007/s10589-009-9266-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。