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杨芬林;陈，柯;于波

基于平均曲率的去噪模型的同伦方法。 （英语） Zbl 1416.65173号

申请。数字。数学。 62，第3期，185-200（2012）.
摘要：基于梯度正则化的变分图像去噪模型已被广泛研究。总变异模型L.I.鲁丁等【Physica D 60，No.1-4，259-268（1992；Zbl 0780.49028号)]可以很好地保留边缘，但对于没有边缘（跳跃）的图像，该模型的解决方案具有不希望的阶梯效果。为了克服这个问题，基于平均曲率的能量最小化模型提供了一种恢复平滑（无边）和非平滑（有边）图像的方法。由于此类模型会导致四阶（而不是通常的二阶）非线性偏微分方程，因此开发快速求解器是一项具有挑战性的任务。以前发展了稳定的不动点方法及其相关的多重网格方法，但底层算子必须通过相对较大的参数进行正则化。本文首先提出了求解此类方程的不动点曲率方法，然后提出了改变正则参数的同伦方法，从而使牛顿型方法适用于预测-校正框架。数值实验表明，我们的两种方法都能够保持图像中的所有重要信息，同时滤除噪声。

引用于12文件

MSC公司：

65K10码 数值优化与变分技术

关键词：

图像去噪;总变化量;平均曲率;不动点曲率法;同伦方法

引文：

Zbl 0780.49028号

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\textit｛F.Yang｝等人，应用。数字。数学。62，第3号，185--200（2012；Zbl 1416.65173）
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