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帕塔·古哈;A.Ghose Choudhury;巴伦·坎拉

用非完整变换求解含时高阶Riccati方程的第一积分。 （英语） 兹比尔1223.65053

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第8期，3062-3070（2011）.
作者通过非完整变换研究了含时高阶Riccati方程的第一积分。他们首先介绍了非完整变换方法，并用它计算含时二阶Riccati方程的第一积分。然后他们应用变换计算一类三阶常微分方程的第一积分。作者通过几个例子说明了该方法。
审核人：Seenith Sivasundaram（代托纳海滩）

引用于三文件

理学硕士：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

非完整变换;第一积分;二阶Riccati方程;甘比尔方程;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Guha}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，第8号，3062--3070（2011；Zbl 1223.65053）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Calogero，F。；Leyvraz，F.，产生等时哈密顿量的一般技术，《物理与数学学报》，第40期，第12931-12944页（2007年）·Zbl 1123.37023号
[2] Calogero，F。；Leyvraz，F.，《等时哈密顿量的例子：经典和量子处理》，《物理与数学学报》，41175202（2008），第11页·兹比尔1146.70010
[3] Chandrasekhar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，关于修正Emden型方程的一般解\（\ddot｛x｝+\alpha x\dot｛x｝+\beta x^3=0\），《物理与数学》，第40卷，第4717-4727页（2007年）·Zbl 1128.34003号
[4] Chandrasekhar，V.K。；Senthilvelan，M。；A.昆都。；Lakshmanan，M.，某些线性和非线性常微分方程/振荡器之间的非局部联系，《物理与数学杂志》，39，9743-9754（2006）·Zbl 1107.34003号
[5] Cariñena，J.F。；Guha，P。；Rañada，M.F.，《高阶Riccati链的几何方法：达布多项式和运动常数》，《物理学杂志：Conf Ser》，175012009（2009）
[6] Cariñena，J.F。；拉涅达，M.F。；Santander，M.，非线性二阶Riccati系统的拉格朗日形式：一维可积性和二维超可积性，《数学物理杂志》，46，062703（2005）·Zbl 1110.37051号
[7] 杜阿尔特，L.G.S。；莫雷拉，I.C。；桑托斯，F.C.，非点变换下的线性化，J Phys A，27，L739-L743（1994）·Zbl 0845.34011号
[8] 尤勒，N。；Euler，M.，非线性二阶和三阶常微分方程的Sundman对称性，《非线性数学物理杂志》，11，3，399-421（2004）·Zbl 1075.34033号
[9] 尤勒，N。；沃尔夫，T。；Leach，P.G.L。；Euler，M.，线性三阶常微分方程和广义Sundman变换：（X）‴=0的情况，《应用数学学报》，76，1，89-115（2003）·Zbl 1054.34002号
[10] Gambier，B.，《第二阶微分方程与总理德热多·恩特格拉尔·埃斯塔点批判修正》，《数学学报》，第33期，第1-55页（1910年）
[11] Guha P、Ghose A、Choudhury。关于平面和非平面等时系统和泊松结构。出现在国际几何学方法杂志Mod Phys.上。；Guha P、Ghose A、Choudhury。关于平面和非平面等时系统和泊松结构。出现在《国际几何方法与物理》杂志上·Zbl 1377.70034号
[12] Gladwin Pradeep，R。；Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，完全可积N耦合Linard型非线性振子的动力学，J Phys a Math Theor，42，135206（2009）·兹比尔1182.70025
[13] 语法，B。；拉马尼，A。；Lafortune，S.，《甘比尔地图，重访》，《物理A》，253260-270（1998）·Zbl 0910.58017号
[14] Exton，H.，关于具有固定临界点的非线性常微分方程，Rend de Mat，6，6，419-462（1973）·Zbl 0261.34008号
[15] Ince EL.常微分方程；1956年，纽约：多佛，再版。；Ince EL.常微分方程；1956年，纽约：多佛，再版。
[16] Kennedy，J.，《氢原子作为带约束量子化的例子》，Proc R Irish Acad a，82，1-8（1982）
[17] 具有曲率和扭转空间中经典力学和量子力学的非完整映射原理，arXiv:gr-qc/0203029v1；Kleinarte H.曲率和扭转空间中经典力学和量子力学的非完整映射原理，arXiv:gr-qc/0203029v1
[18] Kleinert，H.，量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分第10章（2009年），世界科学：新加坡世界科学·Zbl 1169.81001号
[19] Kustaanheimo，P。；Stiefel，E.，基于旋量正则化的开普勒运动摄动理论，J Reine Angew Math，218204-219（1965）·Zbl 0151.34901号
[20] Mahomed，F.M。；Leach，P.G.L.，非线性微分方程的线性对称性，Quaest Math，8，3，241-274（1985）·Zbl 0618.34009号
[21] 佩尔斯特A，克莱因特H。一些非完整时空变换下经典和量子定律的变换性质，arXiv:quant-ph/9608037v1；Pelster A，Kle惰性H。一些非完整时空变换下经典和量子定律的变换性质，arXiv:quant-ph/9608037v1·Zbl 1030.81510号
[22] Sarlet，W.，非线性含时势场中一维粒子运动的第一积分，国际非线性力学杂志，18，4，259-268（1983）·Zbl 0545.70008号
[23] Sugai，I.，Riccati的非线性微分方程，《美国数学月刊》，67134-139（1960）·Zbl 0092.07802号
[24] Sundman KF公司。《特洛伊斯军团问题之梅莫尔》，《数学学报》36（1912-1913），105-179。；Sundman KF公司。《特洛伊斯军团问题之梅莫尔》，《数学学报》36（1912-1913），105-179。
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