×
迪亚戈·西富恩特斯;科里·哈里斯;伯恩德·斯图尔姆费尔斯

二次优化中SDP精确性的几何结构。 （英语） Zbl 1445.90075号

数学。程序。 182，编号1-2（A），399-428（2020）.
小结：考虑根据二次方程最小化二次目标的问题。我们研究了目标函数的半代数区域，该问题通过其半定松弛来解决。对于欧几里德距离问题，这是围绕给定变化的一组光谱面阴影。我们刻画了这个区域的代数边界，并导出了它的阶数公式。

引用于7文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性
第14页 半代数集与相关空间
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

半定规划;二次优化;凸松弛;代数度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cifuentes}等人，《数学》。程序。182，编号1--2（A），399--428（2020；Zbl 1445.90075）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Blekherman，G.，Parrilo，P.A.，Thomas，R.R.，（编辑）半定优化和凸代数几何。MOS-SIAM优化系列，第13卷，宾夕法尼亚州费城：SIAM（2013）·Zbl 1260.90006号
[2] Blekherman，G。；史密斯，G。；Velasco，M.，《平方和和最小度变化》，《美国数学杂志》。Soc.，29，893-913（2016）·Zbl 1388.14156号 ·doi:10.1090/jams/847
[3] Cifuentes，D.，Agarwal，S.，Parrilo，P.，Thomas，R.：关于半定松弛的局部稳定性。arXiv:1710.04287
[4] Cifuentes，D.，Ranestad，K.，Sturmfels，B.，Weinstein，M.：各种Voronoi细胞。参加：代数几何有效方法国际会议（MEGA）。将于2019年6月提交
[5] Degen，W.，椭球体的切割轨迹，Geom。Dedic.公司。，67, 197-198 (1997) ·Zbl 0888.5208号 ·doi:10.1023/A:1004927626862
[6] Draisma，J。；霍罗贝，E。；Ottaviani，G。；Sturmfels，B。；Thomas，R.，代数簇的欧几里德距离度，Found。计算。数学。，16, 99-149 (2016) ·兹比尔1370.51020 ·doi:10.1007/s10208-014-9240-x
[7] 格拉夫·冯·博思默（Graf von Bothmer），H-C；Ranstad，K.，半定规划中代数次数的一般公式，Bull。伦敦。数学。Soc.，41，193-197（2009）·Zbl 1185.14047号 ·doi:10.1112/blms/bdn114
[8] 戈曼斯，M。；Williamson，D.，使用半定规划求解最大割和可满足性问题的改进近似算法，J.ACM，42，6，1115-1145（1995）·Zbl 0885.68088号 ·数字对象标识代码：10.1145/227683.2276884
[9] Gouveia，J。；帕里罗，P。；Thomas，R.，多项式理想的Theta体，SIAM J.Optim。，20, 2097-2118 (2010) ·Zbl 1213.90190号 ·doi:10.1137/090746525
[10] 哈里斯·J。；Tu，L.，关于对称和不对称行列式簇，拓扑，23，71-84（1984）·Zbl 0534.55010号 ·doi:10.1016/0040-9383（84）90026-0
[11] Helmberg，C.：组合优化的半定规划，ZIB-Report ZR 00-34，Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin（2000）·Zbl 0960.65074号
[12] 洛朗，M。；Poljak，S.，关于切多面体的半正定松弛，线性代数应用。，223, 439-461 (1995) ·Zbl 0835.90078号 ·doi:10.1016/0024-3795（95）00271-R
[13] Lasserre，J-B，多项式全局优化与矩问题，SIAM J.Optim。，11, 3, 796-817 (2001) ·Zbl 1010.90061号 ·doi:10.1137/S1052623400366802
[14] Lasserre，J-B，《矩、正多项式及其应用》（2010），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1211.90007号
[15] 芒福德，D.，《代数几何I：复杂射影变化》（1976），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0356.14002号
[16] 聂，J。；Ranestad，K.，多项式优化的代数度，SIAM J.Optim。，20, 485-502 (2009) ·兹比尔1190.14051 ·doi:10.1137/080716670
[17] 聂，J。；Ranestad，K。；Sturmfels，B.，半定规划的代数度，数学。程序。，122, 379-405 (2010) ·Zbl 1184.90119号 ·doi:10.1007/s10107-008-0253-6
[18] Scheiderer，C.，光谱面体阴影，SIAM J.Appl。代数几何。，2, 1, 26-44 (2018) ·Zbl 1391.90462号 ·doi:10.1137/17M1118981
[19] Shor，N-Z，二次优化问题，Sov。J.计算。系统。科学。，25, 1-11 (1987) ·Zbl 0655.90055号
[20] 辛恩，R。；Sturmfels，B.，通用光谱阴影，SIAM J.Optim。，25, 1209-1220 (2015) ·Zbl 1346.14132号 ·数字对象标识代码：10.1137/140978478
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。