菲利普·高彻 \（T）-同伦与观测的精细化。二： 添加新的\（T\）-同伦等价。 （英语） Zbl 1149.55009号 国际数学杂志。数学。科学。 2007年，文章ID 87404，20 p.（2007）. 在早期的一系列论文中【同调同伦应用5，No.1，549–599，仅电子版（2003；Zbl 1069.55008号)]作者引入了同伦的概念，作为研究高维自动机的工具。此原始定义无法使用三维立方体识别定向线段。作者在前面介绍的观测精化思想的基础上，引入了（T）-同伦的一个新定义。证明了直到旧意义上的弱（S）-同伦a（T）-同伦性等价是新意义上的（T）同伦等价。新定义克服了前面提到的无法用三维立方体识别定向线段的问题。这篇论文是独立的，因为它可以阅读而不必参考前一篇。证明依赖于与球状复合体概念相结合的范畴论方法，球状复合体是一种细胞携带流动的复合体。审核人：乔纳森·霍奇森（费城） 引用于2评论引用于1文件 MSC公司： 55页99 同伦理论 55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 关键词：\（T\）-同伦;\（S\）-同伦;球状复合体;流 引文：Zbl 1069.55008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gaucher}，国际数学杂志。数学。科学。2007年，文章ID 87404，20 p.（2007年；Zbl 1149.55009） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] P.Gaucher，“T同伦和观测的精化-I:简介”，发表于《理论计算机科学电子笔记》，http://arxiv.org/abs/math.AT/0505152。 ·Zbl 1339.55016号 [2] P.Gaucher和E.Goubault，“高维自动机的拓扑变形”，同调、同伦和应用，第5卷，第2期，第39-82页，2003年·Zbl 1030.68058号 ·doi:10.4310/HHA.2003.v5.n2.a3 [3] P.Gaucher，“比较球状复合体和流动”，《纽约数学杂志》，第11卷，第97-150页，2005年·Zbl 1090.55002号 [4] P.Gaucher，“T同伦和观测的精化-III：分支和合并同系物的不变性”，《纽约数学杂志》，第12卷，第319-348页，2006年·Zbl 1109.55010号 [5] P.Gaucher，“T同伦和观测的精化-IV：潜在同伦类型的不变性”，《纽约数学杂志》，第12卷，第63-95页，2006年·Zbl 1110.55011号 [6] P.Gaucher，“利用同伦连续流反演弱双同伦等价”，《范畴理论与应用》，第16卷，第3期，第59-83页，2006年·Zbl 1088.55015号 [7] P.Gaucher，“并发同伦理论的模型范畴”，《同伦、同伦与应用》，第5卷，第1期，第549-599页，2003年·Zbl 1069.55008号 ·doi:10.4310/HHA.2003.v5.n1.a20 [8] M.Hovey，《模型类别》，《数学调查和专题论文》第63卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，1999年·Zbl 0909.55001号 [9] P.S.Hirschorn，《模型类别及其本地化》，《数学调查与专题论文》第99卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，2003年·Zbl 1017.55001号 [10] W.G.Dwyer和J.Spaliñski，“同伦理论和模型类别”，载于《代数拓扑手册》，第73-126页，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德，1995年·Zbl 0869.55018号 [11] D.G.Quillen，同伦代数，数学讲义，第43号，施普林格，德国柏林，1967年·Zbl 0168.20903号 ·doi:10.1007/BFb0097438 [12] R.Brown，《拓扑：一般拓扑、同伦类型和基本群胚的几何说明》，Ellis Horwood级数：数学及其应用，Ellis-Horwold，Chichester，英国，第2版，1988年·兹比尔0655.55001 [13] J.P.May，《代数拓扑简明教程》，芝加哥数学讲座，芝加哥大学出版社，美国伊利诺伊州芝加哥，1999年·Zbl 0923.55001号 [14] L.G.Lewis，稳定范畴和广义Thom谱，博士论文，芝加哥大学，芝加哥，伊利诺伊州，美国，1978年。 [15] P.Gaucher，“高维自动机中合并的非确定性分支的同调性质”，《同调、同伦与应用》，第7卷，第1期，第51-76页，2005年·Zbl 1085.55003号 ·doi:10.4310/HHA.2005.v7.n1.a4 [16] A.Ström，“关于共同纤维的注释”，《斯堪的纳维亚数学》，第19卷，第11-14页，1966年·Zbl 0145.43604号 [17] A.Ström，“cofibrations-II注释”，《斯堪的纳维亚数学》，第22卷，第130-142页，1968年·Zbl 0181.26504号 [18] A.Ström，“同伦范畴是同伦范畴”，《数学档案》，第23卷，第435-4411972页·Zbl 0261.18015号 ·doi:10.1007/BF01304912 [19] M.Cole，“许多同伦范畴都是同伦范畴”，《拓扑及其应用》，第153卷，第7期，第1084-1099页，2006年·Zbl 1097.55013号 ·doi:10.1016/j.topl.2005.02.006 [20] P.J.Higgins，《关于范畴和群类的注释》，《范诺斯特兰德·里恩霍尔德数学研究》，第32期，范诺斯特兰·雷恩霍尔德，英国伦敦，1971年·Zbl 0226.20054号 [21] D.Dugger和D.C.Isaksen，“拓扑超覆和A1重实现”，《数学学报》，第246卷，第4期，第667-689页，2004年·Zbl 1055.55016号 ·doi:10.1007/s00209-003-0607-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。